Exercice sur suite et intèrets.

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Hime12
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Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 05 Mar 2018, 12:08

Bonjour,
Voici un exercice que je dois rendre bientot mais je ne sais pas comment m'y prendre:
La banque propose un placement à intèrêts simple de 4%.
1)Anna réalise un placement de 10000 euros.
On appelle (Cn) la suite correspondant au capital aprés n années.
Quelle est le nature de la suite(Cn)?Donner l'expression de son terme général.
Au bout de combien d'années le capital a-t-il doublé?
2)Léo ne sait plus combien il avait placé,mais au bout de 5 ans il avait 14400€.
Quel était le montant placé?
Quel sera le capital au bout de 10 ans?
Alors je n'ai pas commencer mais j'aimerais des pistes pour débuter.
Merci



Manny06
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Manny06 » 05 Mar 2018, 12:18

Revois la définition d'un placement à"intérêts simples"

SAGE63
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par SAGE63 » 05 Mar 2018, 12:22

Bonjour

Dans la théorie des intérêts simples, quelle est la formule :

* qui permet de calculer les intérêts
* qui permet de calculer le capital au bout de "n" années appelé C(n)

Internaute
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Internaute » 05 Mar 2018, 13:01

Bonjour.

Par définition, dans tout placement qui soit à intérêts composés le capital cumulé ( capital qui en l'occurrence est noté ) varie tous les ans selon une suite géométrique dont la raison dépend du coefficient multiplicateur qui au taux d'intérêts correspond.

Disons que est le nombre d'euros qu'à la base Anna place, disons que est le taux annuel d'intérêts, et souvenons-nous du fait que soit le nombre d'années qui depuis le début du placement ont été écoulées. On en déduit que si le prêt à intérêts composés, .

Afin de savoir au bout de combien d'années, si le prêt est à intérêts composés, le capital aura doublé, résolvez l'équation . La valeur de qui vérifiera cette même équation sera le nombre d'années après lequel le capital sera passé du simple au double.

Pour résoudre cette équation-là, vous pouvez recourir aux logarithmes. Je rappelle que si alors .

Commencez donc par voir si les infos qui jusque là ont été données vous permettent de totalement finaliser le problème.

Cordialement.
Modifié en dernier par Internaute le 05 Mar 2018, 13:16, modifié 1 fois.

pascal16
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par pascal16 » 05 Mar 2018, 13:07

non, là tu propose des intérêts composés, son exercice porte sur les intérêts simples.

le capital de base est de 10 000€
les intérêts annuels sont de a=(10 000*4/100) €

chaque année le capitale augmente donc de a

Internaute
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Internaute » 05 Mar 2018, 13:14

pascal16 a écrit:non, là tu propose des intérêts composés, son exercice porte sur les intérêts simples.

le capital de base est de 10 000€
les intérêts annuels sont de a=(10 000*4/100) €

chaque année le capitale augmente donc de a


C'est vrai.

Au temps pour moi.

Hime12
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 06 Mar 2018, 11:46

Concernant la première question:
La nature de la suite est une arithmétique.
L'expression de son terme général: CN=10000+400n
Est-ce juste?

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WillyCagnes
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par WillyCagnes » 06 Mar 2018, 12:07

bjr

ok pour C(n)=10000+400n

combien d'années pour doubler le capital: equation à resoudre
C(n)=20000=10000+400n

2)Léo ne sait plus combien il avait placé,mais au bout de 5 ans il avait 14400€.
n=5ans equation à resoudre pour trouver le capital placé
C(n)=14400= capital+400n

Hime12
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 06 Mar 2018, 12:15

Concernant la question au bout de combien d'années le capital à doublé j'ai fait comme ça:
Le capital aura doublé au bout de 25 ans car U25=20000€

Hime12
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 06 Mar 2018, 12:16

dans la deuxième partie tu me dit de résoudre l'équation n=5 ans?

Hime12
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 06 Mar 2018, 12:23

Le montant placé était 2880€

Hime12
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 06 Mar 2018, 12:27

Au bout de 10 ans le capital sera de 18400€

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WillyCagnes
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par WillyCagnes » 06 Mar 2018, 12:32

revoir tes calculs

C(n)=14400= capital+400n
avec n=5
14400=capital+400*5=capital+2000
14400-2000=capital
12400=capital

au bout de 10ans
C(10)=12400+400*10=?

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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 07 Mar 2018, 11:49

Le capital vaut 12400,c'est ça?

Hime12
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 07 Mar 2018, 11:51

Désolé mais le terme 400n que tu utilises je pourrais savoir d'ou il sort?

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WillyCagnes
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par WillyCagnes » 07 Mar 2018, 13:24

bjr
au bout de 10ans
on applique la même formule, interêts simples
C(n)=capital+400n

C(10)=12400+400*10=12400+4000=16400€

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WillyCagnes
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par WillyCagnes » 07 Mar 2018, 13:26

Hime12 a écrit:Le capital vaut 12400,c'est ça?

oui tu as bien recopié ma reponse du 6 mars, mais as tu vraiment compris le raisonnenemt?

Hime12
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 08 Mar 2018, 11:47

Non,t'inquiete j'ai vraiment compris.
Merci

Hime12
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Hime12 » 08 Mar 2018, 11:53

Désolé,mais j'ai un petit doute concernant ce calcul,moi j'ai utilisé cette formule alors je ne sais pas lequels de nos deux calculs est juste.
Moi j'ai fait ça:
14400=x+5(4x/100)
et j'ai trouvé 120000

Noemi
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Re: Exercice sur suite et intèrets.

par Noemi » 08 Mar 2018, 11:58

Bonjour Hime12,

L'équation est juste mais tu as un 0 en trop dans le résultat qui est 12000.

 

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