Exercice sur le Second Degré 1ère ES

[Oce87]

Bonjour, j'ai un exercice à faire et après avoir tenter de la résoudre plusieurs fois, je viens demander un peu d'aide :help:

--> Un capital de 15 000 € est placé au taux de t % pendant un an. L'intérêt est capitalisé (= remis avec le total) et le nouveau capital, augmenté de 5000€, est placé l'année suivante au taux de (t+2%). Le nouvel intérêt est capitalisé et le nouveau capital est 21 836€.

Calculer le taux t.


--> Pour résoudre, j'ai posé l'équation suivante:

15000*(1 + t/100)*(1 + t/100) (car l'intérêt est capitalisé sur deux ans) + 20000*(1 + (t+2)/100) (j'ai ajouté les 5000€ gagné au bout d'un an) = 21836

J'ai alors voulu poser 1 + t/100 = x

-> 15 000x² + 20000*(1 + (t+2)/100) - 21836 = 0

Mais, je ne sais pas comment remplacer 1 + (t+2/100) ...
Je ne sais pas non plus si mon équation est exacte à la base.

->Je précise que je suis en première ES et que j'étudie en ce moment le second degré, d'où l'équation que j'ai réalisée, pour ensuite calculer le déterminant.


Merci d'avance si quelqu'un pouvait m'expliquer la méthode :happy2:

[Black Jack]

Au départ : capital = 15000

En fin de la 1ère année : 15000 * (1 + (t/100))

En début de la 2 ème année : [15000 * (1 + (t/100)) + 5000]

En fin de la 2 ème année : ...

:zen:

[phryte]

Slt.
Plutôt :

Tu développe et résouds l'équation de second degré.

[Oce87]

Merci pour vos réponses :we:

Mais, si je suis ce que vous me dites, cela donnerez:

(15 000 * (1+ t/100) + 5000) * ( 1 + (t+2)/100) = 21836

Or, comme je voulais poser x = 1 + t/100

Je peux faire: (15 000x + 5000) * ??? = 21836

[phryte]

x = 1 + t/100

Pourquoi ne pas développer ?

[Black Jack]

(15 000 * (1+ t/100) + 5000) * ( 1 + (t+2)/100) = 21836

(15 000 * (1+ t/100) + 5000) * ( 1 + t/100 + 2/100) = 21836

Poser 1 + t/100 = x

(15000.x + 5000) * (x + 0,02) = 21836

Développe et résous l'équation du second degré que tu trouveras.
... Se rappeler que x est positif...
En ne pas oublier d'en déduire t.

:zen:

[Oce87]

Merci beaucoup, j'ai réussi à trouver la réponse grâce à l'équation!

:we:

[Le curly]

ah si j''ai trouvé comment repondre :king:

Euh c'est normal que je trouve delta = 1 278 250 000 ?