Exercice sur la recherche d'asymptotes

[frizou]

Bonjour tout le monde,

Je me présente, Je m'appelle Sarah, j'ai 16ans et je suis en 1ereS.

alors voilà, j'ai prochainement un contrôle de mathématique, et je m'entraine donc afin de le réussir le plus possible.

Il se trouve que je voulais faire l'exercice suivant , mais je n'y arrive pas ( pourtant je l'ai déjà fais il y a un moment, et malheureusement je ne retrouve plus la correction.. ) j'aurais besoin de votre aide, si cela ne vous dérange pas, afin de réussir cet exercice car le DS ( qui a lieu mardi ) qui m'attend sera composé de ce type d'exercices.. Merci d'avance

Alors voici l'énoncé :

F est la fonction définie par:

f(x) = 2x³ + 3x² - 7x + 3/ x² + 2x - 3

a) démontrer qu'il existe deux réels u et v, et deux seulement, pour lesquels f n'est pas définie.
Dans la suite de l'exercice, on dote D l'ensemble des réels privé de u & v.

b) déterminez les réels a & b , c et d tels que, pour tout x, de D

f(x) = ax + b + (cx + d)/x² + 2x -3


c) étudiez les limites éventuelles de f aux bornes de D

d) prouvez que la droite delta d'équation y = 2x-1 est asymptote oblique à la courbe C réprésentative de la fonction f.
déterminez la position de C par rapport à delta suivant x

e) la courbe C admet-elle d'autres asymptotes ?




Voilà, je vous remercie d'avance ! :-)

[vincentroumezy]

Dis nous déja ou tu bloques.

[frizou]

dès le 1.a), c'est pour cela que je n'arrive pas à faire le reste
ma leçon est très limité, nous avons pas fais beaucoup d'exercices, alors je ne sais pas comment m'y prendre pour cette première question..

[wonderta]

pour la 1.a c’est assez basique

x² + 2x – 3 un plolynome du second degrés qu’on peu appeler P1

on a alors discriminant(P1)= 4+12=16

16>0 donc le polynome admet 2 racines u et v que je te laisse déterminer
après il faut bien entendu que tu ais déjà étudié les polynomes mais je pense que c’est le cas sinon u et v sont méga chiant à déterminer .