[1ère] Exercice Sur Le Produit Scalaire

[bamboo14]

Bonjour,

J'ai un exercice sur le produit sclaire, Mais je reste bloqué aux questions 2°), 3°), 4°) ou il s'agit de déterminer des équations, j' ai du mal, pouvais vous me donner un coup de pouce ? Svp

Ennoncé:
Soit (O,i,j) un repère orthonormé. On considère les points A(5;2), B(3;4), C(0;1)
1°)
a) Calculer le produits scalaire AB.AC
Je trouve le produit scalaire de AB.AC=8

b) Calculer les longueurs AB et AC
Je trouve AB=2V2 et AC=V26

c) En déduire une valeur de l'angle (AB,AC)
Je trouve environ 56.3°

2°) Determiner l'équation du cercle de diamètre [AB]

3°) Determiner l'équation de la droite (BC)

4°) Déterminer l'équation de la hauteur issue de A du triangle ABC

la question 5°) je devrais réussire

Merci de pouvoir m'aider

[fatal_error]

Salut,

pour la 2 :
l'equation d'un cercle est de la forme

avec le centre du cercle et R le rayon du cercle

3:
pour trouver lequation de (BC) tu peux commencer par dire qu'elle a pour vecteur directeur . Tu peux retrouver le coefficient directeur a partir des coordonées du vecteur. Il te reste plus qu'a "attacher" ta droite a un point, B ou C.

4:Pour la hauteur issue de A c'est un peu similaire : tu sais trouver un vecteur orthogonale a . Du coup tu retrouves le coeff directeur et tu peux evaluer en A

[bamboo14]

Pr la 2°) j'ai utiliser une autre formule :
le produit scalaire des vecteurs MA.MB=0
je trouve xm²+ym²-8xm-6xm+23=0
merci pr votre aide :)