[2nd] Exercice sur le Périmètre d'un rectangle variable

[Jean29]

Bonjour :)

Exercice 1 : Périmètre d’un rectangle variable
Dans un repère orthonormal (O;~;);~j ) on donne les points A(0; 1) et B(2; 0). Un point M d’abscisse
x décrit le segment [OB]. On construit le rectangle OMNA.
On appelle f la fonction qui `a x associe le périmètre f (x) du rectangle OMNA.
1. Quel est l’ensemble de définition de f ?
2. Donner une expression algébrique de f (x).
3. Construire la courbe représentative de f .

Si vous pouviez m'éclairer sur l'exercice, j'avoue de pas réellement comprendre l'exercice :triste:

Bonne journée

[phryte]

Slt.
1)
x=0 --> f = 1
x=2 --> f= 6
2)
f(x)=2x+...

[Jean29]

Merci pour la réponse, mais je comprends pas :

Déjà comment on fait le rectangle (histoire de faire un schéma) ?? car je vois pas comment on passe du repère au rectangle :hum:


Puis je sais ce qu'est un ensemble solution, mais de définition... j'ai jamais vu cela en cours.

[phryte]

Tu mets le points A sur l'axe Oy à 1 et le point B sur l' axe Ox à 2
Tu mets le point M entre O et B sur l'axe Ox
Tu traces verticalement une droite à partir de M jusqu'à y=1 : c'est N
Tu traces une droite du point obtenu N jusqu'à A et tu as ton rectangle OMNA
...

[Jean29]

Ah oui c'était simple ^^ j'ai réussi à le faire. Merci

Maintenant, l'ensemble de définition, je comprends pas ce qu'il faut faire :(

[phryte]

x décrit le segment [OB]

Tu fais varier x de 0 à 2 et tu calcules f aux extrêmes

[Jean29]

Mais comment je calcul ?? j'ai pas la fonction


En tout cas merci de ta patience et de tes réponses :)

[Jean29]

Alors ?? il me reste cet exercice, mais je suis bloqué !

[phryte]

Mais comment je calcul

Quand x=0 le rectangle se réduit à AO =...
Quand x=2 le rectangle est OBNA --> périmètre = 2+2+...

[Jean29]

Ben A0 = 1
Et le périmètre = 2+2+1+1 = 6

C'est ça ?
Je sais où ça mène :s c'est LA question qui me bloque, je pense que la suite je peux y arriver, mais bon

[phryte]

Ben A0 = 1 Et le périmètre = 2+2+1+1 = 6

C'est bon.
On peut discuter sur le périmètre de OMNA quand x=0. En effet MN et OA sont confondus donc le périmètre vaut 1+1=2 !
2)
f(x) = ...

[Jean29]

Mais il faut que je mette quoi pour l'ensemble de définition alors ?? :s


f(x) = ... je sais pas :(

f(x) = 1 * 2 + x * 2
f(x) = 2 + 2x

??

[phryte]

ais il faut que je mette quoi pour l'ensemble de définition alors ??

Je dirais [2;6]

f(x) = 2 + 2x

C'est juste.
Il vaut mieux écrire f(x)=2x+2
Il te reste à faire la courbe...

[Jean29]

[2;6] car fallait trouver les deux périmètres ??

Ok donc pour la courbe j'utilise la fonction, en remplacent x par par exemple 2 (c'est une fonction affine donc faut faire un tableau pour la courbe ?? ou bien 2 points pour une droite ?)

[phryte]

On te demande :

Construire la courbe représentative de f .

Donc tu la traces entre x=2 et x=6
...

[Jean29]

D'accord je vais essayer, je te dis si y'a un problème ;)

[Jean29]

J'ai réussi pour la courbe :)

Mais pour l'ensemble de définition c'est bien [2;6] ?