Exercice sur parabole et droites sécantes

[sarah.13]

Bonjour =), j'essaie de faire mon exercice de maths depuis 2jours mais je n'arrive à rien en plus je n'ai pas de leçon et je n'ai jamais eu à faire à un exercice comme ça...

J'ai comme énoncé: Dans un repère, C est la parabole qui représente la fonction f(x)= x² et A le point de coordonnées (1;1). Pour tout réel m, on désigne par dm le droite qui passe par le point A est dont le coefficient dorecteur est m.

1) écrire une équation de dm

2) résoudre: x²=mx-m+1

si quelqu'un pouvait m'indiquer comment m'y prendre ce serait sympa =).
Merci beaucoup =).

[Ericovitchi]

La droite qui passe par A(1,1) et qui a pour coefficient directeur m ?
Elle s'écrit forcement y-1=m(x-1)
(parce que si on fait x=1, y=1 ça marche et le coef directeur est bien m)

Après l'idée est de regarder l'intersection de cette droite avec la parabole et de voir quand est-ce que ça coupe pas, quand est-ce que c'est tangent et quand est-ce qu'il y a 2 points d'intersections.
Il faut effectivement résoudre
y=x²
y=m(x-1)+1
et donc x²=mx -m+1 qui est une équation du second degré.

En étudiant le discriminant, tu trouveras facilement si l'équation a une, deux ou zéro solutions.

[sarah.13]

Merci beaucoup! Je m'y mets tout de suite !