Exercice sur les vecteurs

par **switch_evel** » 27 Jan 2009, 18:54

Bonjour à tous,
j'ai quelques soucis sur mon exercice de mathématiques sur les vecteurs intitulé démontrer que deux droites sont parallèles.
L'énoncé est :
"Soit ABC un triangle non aplati.
Soit D et E les points vérifiant :
\vec{BD} =2/3 \vec{AB} et \vec{EA}= 5/3 \vec{CA}
Démontrer que (DE)//(BC)"

je suis désolé je sais pas comment on fait les flèches au dessus des lettres...
Je sais même pas par ou commencer... Pouvez-vous m'aider?
merci

par **oscar** » 27 Jan 2009, 19:24

bONJOUR

Donnees BD + 2/3 AB(1) et EA = 5/2 CA(2) THESE (DE)//(BC)
CE SONT DES VECTEURS
Demo
1) DE = DB +BE= DB + BA +AE
Remplace DB(1à et AE(2)
Tu as -5/3AB+5/3AC

2)BC = BA+AC = -AB +AC

3) => DE = k BC => THESE

par **switch_evel** » 27 Jan 2009, 19:32

Merci,
mais comment as-tu su qu'il fallait faire comme sa ? j'ai retourné le problème dans tous les sens et je n'ai rien trouvé...

par **oscar** » 27 Jan 2009, 19:51

C' est l' application du théorème de CHASLES
Il faut bien regarder les données pour arriver à comparer DE et BC
On peut aussi si possible faire un dessin..

Exercice sur les vecteurs

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