Exercice sur les triangles semblables niveau 2nde

[Anonyme]

Bonjour,j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas,ce serait gentil de m'aider merci
On considère un triangle ABC rectangle en A et H le pied de la hauteur issue de A.Justifier que les triangles HBA et HAC sont semblables,puis établir que HB*HC=HA au carré

[fred]

Pour que 2 triangles soit semblables, il suffit qu'ils aient :
- 3 cotes deux à deux proportionnels
- 2 angles respectivement égaux
- 1 angle compris entre 2 cotes respectivement proportionnels
Pour la 2ème question
tanB=AH/BH=AC/...
tanC=AH/CH=AB/..
Le résultat vient de lui même
A+