Exercice sur les suites Terminal S

[Biduletrucmuche]

Bonjour, bonsoir
je suis lycéenne en terminal S et je bloque sur un exercice, je ne vois pas du tout la méthode à appliquer si quelqu'un pourrait m'aider ce serait avec grand plaisir !
voici l'énoncé :
u est la suite définie pour tout entier n> (ou égal à)1 par u(indice)n = 0,999...9. (n fois)
a) exprimer u1, u2, u3 à l'aide de fractions de la forme 9/10^k (avec k entier)
b) Étudier la limite de la suite u
Merci d'avance et bonne soirée :)

[Manny06]

Bonjour, bonsoir
je suis lycéenne en terminal S et je bloque sur un exercice, je ne vois pas du tout la méthode à appliquer si quelqu'un pourrait m'aider ce serait avec grand plaisir !
voici l'énoncé :
u est la suite définie pour tout entier n> (ou égal à)1 par u(indice)n = 0,999...9. (n fois)
a) exprimer u1, u2, u3 à l'aide de fractions de la forme 9/10^k (avec k entier)
b) Étudier la limite de la suite u
Merci d'avance et bonne soirée

Lis bien ton texte
U1=0,9=9/10
U2=0,99=.....
U3=......
ensuite tu peux ecrire Un=1-......

[Biduletrucmuche]

Lis bien ton texte
U1=0,9=9/10
U2=0,99=.....
U3=......
ensuite tu peux ecrire Un=1-......

Merci pour ta réponse, alors j'ai bien trouvé :
U1 = 0,9 = 9/10
U2 = 0,99 = 9/10 + 9/100
U3 = 0,999 = 9/10 + 9/100 + 9/1000

Et donc U1= 1 - 0,1
Mais je ne vois pas où tu veux en venir ?
et sa limite est 1 or, je n'arrive à a le démontrer...
Merci encore !

[Fred_Sabonnères]

Bonsoir
Comme l'a dit Manny06







d'où

[Biduletrucmuche]

Bonsoir
Comme l'a dit Manny06







d'où

?

d'où [/quote]?

[Manny06]

?

d'où

?[/quote]
Oui c'est correct

[Biduletrucmuche]

?

Oui c'est correct[/quote]

Mais est ce que cela suffit comme explication ? Ça me parait vraiment court...