Exercice sur les suites

[surfactory83]

Bonjour à tous, je suis nouveau sur ce forum je suis en 1ere S et j'ai un exercice sur les suites qui me pose problème. (du moins une question)

on a pour tout entier n>egal 1,la suite An=puissance (n-1)

et la suite Rn= racine3/3*(An)

Je dois démontrer que la suite Rn est géométrique.

Je sais que je dois utiliser R(n+1)=....Rn

mais j'ai du mal.

si quelqu'un pourrait m'aider ça serait sympa.
merci d'avance.

[Monsieur23]

Je sais que je dois utiliser R(n+1)=....Rn

Tu as eu la bonne idée.

Mais plutôt que de chercher ça comme ça, tu pourrais peut-être calculer , et montrer que c'est constant !

Bon courage;

PS : Même si tu n'arrives pas à le montrer, écris quand même tes calculs, qu'on voit ensemble où est le problème !

[surfactory83]

Rn+1
Rn = ((racine 3)/3 a(n+1))/((racine3)/3 an)

= ((racine3/3)*(1/2)puissance(n))/((racine3/3)*(1/2)puissance(n-1))

= 1puissance(n/(n-1))

je ne suis vraiment pas sur du résultat

[Monsieur23]

Mais ça ne donne pas

Si x est réel, et a et b sont deux entiers, tu as

Donc ici, ça donne ?...

[surfactory83]

ça fait (1/2)puissance1
donc 1/2

mais comment je pourrai conclure car je n'est jamais utilisé cette méthode.
de plus j'ai regardé dans un livre et il me semble qy'avant je doit prouver que

(Rn+1)/Rn différent de 0 non?

[surfactory83]

je pense avoir compris:

vu que je trouve:

R(n+1)/Rn= 1/2

je peux donc conclure que la suite Rn est géométrique, de raison 1/2 et de premier terme R1= racine3/3.

ai-je bien compris?

[Monsieur23]

C'est ça !