Exercice Sur Les Suites

[lovely57]

Bonjour j ai un exercice de maths a faire et je sais pas si ce que j ai fait pour l instant est juste ca qui me coince pour le reste de l exercice

Je vous ecris l énnoncé

le plan est rapporté au repere orthonormal (0;;).
On considere l'application f du plan dans lui meme qui, au point M(x;y) associe le point M'(x';y') verifant:

x'=1/2(1-y)
y=1/2(x-3)

Montrer que f admet un unique point invariant . aide poser x'=x et y'=y et resoudre le systeme obtenu.


et la j ai trouvé de coordonnées (1;-1) c est bon??


question 2 prouver que M'=1/2M

le probleme c est que avec mes résultats précédent je trouve M(0;0) et M'(0;0)

et apres je suis encore plus coincée pour le reste des questions


je vous met la fin de l enoncé mais pour moi c est du chinois j ai demandé a tout mes proches de m aider personne n a pu SVP.


1.c) Etablir que le triangle MM' est rectangle en .

2) Soit Mo(1+43;3)
Pour tout n; on pose Mn+1= f(Mn).

a) en utilisant la premiere question, calculer Mn en fonction de n. aide c est une suite géométrique.

b) placer le point Mo et construire les points M1; M2; M3 et M4.


c) a partir de quel rang no a-t-on :<< pour tout n>no, Mn appartient au disque de centre et de rayon r=0.05>> ?

3.a) Calculer MoM1

b) Pour tout entier natuerl n on notre dn= MnMn+1
Montrer que (dn) est une suite géométrique dont on préscisera le premier terme et la raison.

c)on note ln=do+d1+d2+...+dn. Calculer ln en fonction de n et en déduire la limite en +


S il vous plait aidez moi je suis vraiment coincée et je sais pas du tout quoi faire

Merci d avance

[Riemann]

x'=1/2(1-y)
y=1/2(x-3)


tu es sûr que c'est le bon système d'équations?

[lovely57]

ben dans l énoncé ils disent x'= 1/2(1-y) et y'=1/2(x-3) montrer que f admet un point invariant unique gama et l aide c est poser x=x' et y=y' et résoudre le systeme obtenu