Exercice sur les suites
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Aria
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par Aria » 22 Fév 2007, 16:37
Bonjour tout le monde ! Je m'avance pour mes devoirs de vacances... youpi :triste: lol, et j'aurais besoin de votre aide pour cet exercice parce que la figure... ça me perturbre, et je ne comprend pas comment lire les valeurs de L1, L2, etc... Ce qui me bloque à la première question, d^'où le fait que je ne puisse pas non plus répondre à la deuxième...
Merci d'avance.

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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 22 Fév 2007, 16:54
a) 
et donc

par suite
_{n\ge 1})
est arithmetique.
b)}{4})
puisque
_{n\ge 1})
est arithmetique
donc
(L_{n}+L_1)}{2}=\frac{\pi n(n+1)}{4})
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Aria
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par Aria » 22 Fév 2007, 17:06
aviateurpilot a écrit:a) 
et donc

par suite
_{n\ge 1})
est arithmetique.
b)}{4})
puisque
_{n\ge 1})
est arithmetique
donc
(L_{n}+L_1)}{2}=\frac{\pi n(n+1)}{4})
Je ne comprends pas la première méthode que tu utilises pour la question b)...
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rene38
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par rene38 » 22 Fév 2007, 23:38
Bonsoir aviateurpilot
aviateurpilot a écrit:a) 
et donc

par suite

est arithmetique.

Tu es certain de ne pas avoir confondu
aire et ... autre chose ?
D'après la figure et l'énoncé,

est l'aire de la partie de plan comprise entre le demi-cercle de diamètre n+1 et le demi-cercle de diamètre n.
Aire d'un demi-disque de diamètre

=

donc

donc

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Aria
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par Aria » 23 Fév 2007, 21:44
Merci pour ton aide Rene, grâce à ça j'ai pu faire la question a), mais pour la b), je ne connais que cette formule:
Somme = ((nb de termes) x (1er terme + dernier terme))/2
Or je trouve un résultat bizarre.. S= (2pi n²+6pi n+4pi)/16
Ya t'il une formule que je devrais connaître pour le deuxième façon de calculer la somme ? Et ai-je fait une erreur dans mon cacul ?
Merci d'avance.
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