Bonjour les amis,
Quelqu'un pourrait-il me donner un coup de mains SVP sur un exo d'un sujet du baccalauréat de 1989 ?
Soit la suite définie par et pour tout entier naturel n. On donne aussi la suite définie par .
La première question est triviale puisqu'il faut montrer que pour tout entier n, est positif. En supposant que pour p entier , on procède par récurrence pour montrer que .
Je bute par contre sur la seconde question où il faut montrer que la suite est décroissante.
J'ai simplement calculé afin de montrer que . Sauf que j'obtiens ce qui m'amène à conclure l'inverse . C'est moi qui débloque où c'est l'énoncé qui est faux ? Je ne peux y croire car c'est l'original du bac dont le sujet est ici : https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Metropole_gr-II__C_juin_1989.pdf.
Par avance merci pour votre aide.