Exercice sur les suites(1ère)

[Boomslang]

Un jardinier possède une magnifique pelouse devant sa maison. Tout les ans, 20%du gazon est détruit pendant l’été et est remplacé par du chiendent…Puis chaque année, il arrache 50m^2 de chiendent et le remplace par du gazon.
Dans tout l’exercice, les surfaces seront exprimées en m^2.

J'ai déjà fait les 2ère question, j'aurai besoin d'aide pour le reste si il vous plait


1. La surface initiale de la pelouse est exprimée par U0 et la surface du gazon sans chiendent la n^e année est Un. Montrer que l’on a alors :
Un+1=0,8+50
2. La suite (Un) est elle une suite arithmétique, géométrique ?
3. Sachant que U2=1370 déterminer la surface initiale de la pelouse.
4. On considère (Vn) définie par Vn=Un-250. Montrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le 1er terme et la raison.
5. Exprimer le terme général Vn en fonction de n, puis Un en fonction de n.
6. Représenter par un graphique l’évolution de la surface de la pelouse sur les 40 premières années.
7. Le jardinier replantera complètement sa pelouse dès qu’elle ne mesurera plus qu’un quart de la surface initiale.
Au bout de combien de temps la refera t’il ?

[bombastus]

Bonjour,

Pour la 3, on a :
U2=1370 et
U2=0,80*U1+50
Ensuite on remplace U1 par 0,80*U0+50
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