Exercice sur les suites 1ere S

[clems4567]

Bonjour j'ai un exercice sur les suites qui me pose probléme. Pouvez vous m' aider à le résoudre? Voici l'énoncé:

On considère la suite (Un) définie par:
U0=-2 3U(n+1)+2Un=-(5n+7)/(n+1)(n+2), n € N
a) Calculer U1, U2 et U3
b) Soit (Wn): Wn=Un+(1/n+1)
Montrer que (Wn) est une suite géométrique de raison -2/3; vérifier que l'on a W3=8/27
c) Exprimer Wn en fonction de n, puis Un en fonction de n.
d) Démontrer que la suite (Un) admet une limite et la calculer

Merci pour l'aide que vous pouvez me fournir. :girl2:

[Fabrej2001]

Salut
Pour la a), calcule U1, U2 et U3 en remplacant dans ta deuxième équation n par 0,1 et 2, sachant que tu sais que U0=-2.
Pour le b), calcule Wn pour deux valeurs de n différentes puis utilise la formule :
Wp=Wmq^(p-m)
pour trouver la raison r. p et m étant les deux valeurs que tu as calculé.
c) Si tu trouve Un en fonction de n alors tu trouveras Wn en fonction de n. Un doit se calculer avec la deuxième équation de l'énoncé, mais pour l'instant je ne vois pas.

[fred]

Calcule U1 2 et 3
Pour la suite Wn tu peux montrer quelle est géométrique en calculant directement 3Wn+1=3Un+1 + 3/n+2
tu remplaces 3Un+1 par -2Un-.... et le tout s'arrange
on trouve quelque chose de la forme 3Wn+1=-2Wn cqfd
W3=U3+1/4=8/27 si tu as calculé U3 correctement
Wn=q^n W0 à toi de calculer
Un=Wn+ 1/n+1
Cherche la limite de Un quand n tend vers +infini