Exercice sur les suite et récurrence!help!!!

[talinumber]

coucou,je m'appelle claire et j'ai un dm de maths dans lequel, il y a cet exercice qui me pose problème:

la suite (un) est définie sur N par uo=4 et un+1=1/2(un+9/un)

sachant que: la fonction définie parf(x)=1/2(x+9/x) est croissante sur [3.+l'infini[
la suite (un) est minorée par 3
la suite (un) est décroissante

montrer par réurrence que un-3 < 1/2 exposant n

voila désolé pour les notations, mais j'espère que vous pourrez m'aider!je peux vous dire que j'y ai déja beaucoup réfléchi!
merci d'avance à tous les inscrits!

[Galt]

Il faut exprimer en fonction de . On devrait trouver , donc on peut écrire car et puis par récurrence.

[talinumber]

merci de ta réponse mais, je ne compren pas :
"donc on peut ecrire un+1-3 pourrai tu détaillé?svp?
de plus je ne comprend pas quand tu dis: puis par récurrence

[talinumber]

j'ai besoin d'aide! svp !si quelqu'un pouvait m'expliquer clairement, il me sauverait la vie! je ne sais plus quoi faire, j'ai bosser toute l'après midi dessus!