[2nde] Exercice sur les repères

[WhiteBean]

Bonjour, j'ai un exercice sur les repères que j'ai du mal à comprendre et j'aimerai qu'on m'explique 2/3 petites choses et qu'on corrige mes erreurs.

Sujet : ici

En faite ce sont 2 exercices réunis dans un et même exo mais bon c'est pas grave.

1) AB² = (xb-xa)² + (yb-ya)²
AB² = (8-5)² - (2 - (-2))²
AB² = 9 + 16 = V25 (V = Racine carrée)
AB = 5

BC² = (xc-xb)² + (yc-yb)²
BC² = (x-8)² + (4-2)²
BC² = (x-8)² + 4
BC² = x² - 16x + 64 + 4
BC² = x² - 16x + 68
???

CA² = (xa-xc)² + (ya-yc)²
CA² = (5-x)² + (-2-4)²
CA² = x² - 10x + 25 + 36
CA² = x² - 10x + 61
???

Après je ne sais pas comment faire pour démontrer que le triangle est rectangle en A
Il faut utiliser Pythagore mais si j'ai pas les bonnes valeurs de BC et CA ... Une aide ? :id:


2) Petite figure : ici

AB² = (xb-xa)² + (yb-ya)²
AB² = (-3-3)² + (-1-4)²
AB² = 36 + 25
AB² = 61
AB = V61

BC² = (xc-xb)² + (yc-yb)²
BC² = (4-(-3))² + (-3-(-1))²
BC² = 49 + 4
BC² = 53
BC = V53

CA² = (xa-xc)² + (ya-yc)²
CA² = (3-4)² + (4-(-3))²
CA² = 1 + 49
CA² = 50
CA = V50 = 5V2

On utilise Thalès

AD/AB = AE/AC = DE/BC
5/V61 = AE/5V2 = DE/ V53

AE = 5 x 5V2/V61 = 25V122/61

DE = 5 x V53/V61 ~ 4.6

Ou alors je fais comme ça :
AD/AB = AE/AC = DE/BC
5/7.8 = AE/7.1 = DE/7.3

AE = 5x7.1/7.8 = 4.6 (environ)

DE = 5x7.3/7.8 = 4.7 (environ)

Est-ce que c'est bon ? Quelles sont mes erreurs ? :happy2:
Merci d'avance !

[Mathusalem]

Pour le 1. Pose pythagore :
AB^2 + AC^2 = BC^2

Tu devrais t'en sortir haut la main :)

Le raisonnement du 2 est juste. J'ai pas vérifié les calculs. A+

[WhiteBean]

Merci de ton aide. Mais j'aimerai qu'on vérifie résultats justement ^^

Et comment je fais pour poser Pythagore ne connaissant pas les valeurs de BC et CA ?

Une autre aide svp ?