Exercice sur les probabilités

[AMARI]

Bonjour à Tous,
J'ai un exercice à rédiger sur les probabilités.

Une boîte contient 5 Boules Blanches et 5 Boules Noires,on tire successivement n Boules (n≥2) avec remise.
Calculer :1/ La probabilité de tirer des Boules de couleurs différentes.
2/ Obtenir au maximum une Boule Blanche.

Un Grand Merci de ma Part à Tous

[Rdvn]

Bonsoir
Avez vous vu, en cours, la loi binomiale ?

[lyceen95]

Une question annexe, pour fixer les idées : Si au lieu de 5 boules blanches et 5 boules noires, on avait 50 boules blanches et 50 boules noires, est-ce que ça changerait les résultats ?

[AMARI]

Bonsoir
Avez vous vu, en cours, la loi binomiale ?

Et son application dans ce cas précis ?
Merci à Vous.

[Rdvn]

Essayez d'en dire un peu plus sur l'état de vos connaissances,
sinon il est difficile de vous aider.
Ici :
désignons par X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de tirages d'une boule
blanche parmi les n tirages effectués.
X suit une loi binomiale de paramètres n et p = 5 / 10 = 1 / 2
(ce qui est à justifier davantage selon votre cours ou vos recherches sur Internet : « loi binomiale » )

Comme vous le faisait remarquer lyceen95 : ce serait la même loi avec p = 50 / 100 = 1 / 2

A vous à présent : proposez vos essais , première étape : justifier la loi binomiale puis donner une formule correcte pour P(X=k) , k entier de 0 à n

[AMARI]

Essayez d'en dire un peu plus sur l'état de vos connaissances,
sinon il est difficile de vous aider.
Ici :
désignons par X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de tirages d'une boule
blanche parmi les n tirages effectués.
X suit une loi binomiale de paramètres n et p = 5 / 10 = 1 / 2
(ce qui est à justifier davantage selon votre cours ou vos recherches sur Internet : « loi binomiale » )

Comme vous le faisait remarquer lyceen95 : ce serait la même loi avec p = 50 / 100 = 1 / 2

A vous à présent : proposez vos essais , première étape : justifier la loi binomiale puis donner une formule correcte pour P(X=k) , k entier de 0 à n

Bonjour,
Je me suis toujours habitué à travailler avec des chiffres dans l'application de la loi Binomiale et non avec "n".
Et puisque les tirages (2 et plus) sont variables, ce qui m'a brouillé les pistes des intervalles sur quoi je doit travailler avec des résultats en fonction de "n".
Je me retrouve toujours dans le flou.
Un Grand Merci de ma part à celui qui me détaillera la réponse de mon exercice.

[Rdvn]

Bonjour

Je viens d’être alerté par mail mais votre réponse est bien tardive :
je n'ai plus de disponibilité à présent.
Qu'un autre membre du forum prenne la suite si possible.

Une simple remarque : n, le nombre de tirages identiques et indépendants,
peut très bien être laissé ainsi : on calcule les probabilités en fonction de n.

Bon courage

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Il faudrait montrer un peu plus d'initiative ! Les résultats demandés vont dépendre de n, bien entendu.

Quelle est la probabilité de n'avoir aucune boule blanche en tirages ? Aucune boule noire ?
Quelle est la probabilité d'avoir exactement une boule blanche en tirages ?

[AMARI]

Bonjour

Je viens d’être alerté par mail mais votre réponse est bien tardive :
je n'ai plus de disponibilité à présent.
Qu'un autre membre du forum prenne la suite si possible.

Une simple remarque : n, le nombre de tirages identiques et indépendants,
peut très bien être laissé ainsi : on calcule les probabilités en fonction de n.

Bon courage

Merci Beaucoup Rdvn