Exercice sur les inéquations

par **maxence6** » 12 Déc 2011, 18:43

Bonjour tout le monde,
Je demande votre aide pour une question d'un exercice sur les inéquations.

Résolvez l'inéquation suivante:

Je sais résoudre des inéquations grâce à un tableau de signes mais le deuxième terme me gène, j'ai donc essayé de la résoudre "comme une équation" mais on se rend compte qu'on ne peut pas faire un produit en croix car si x-2 est strictement inférieur à zéro le signe change. Je n'ai donc aucune idée de la solution, si vous pourriez me mettre sur la voix !

Merci d'avance ! :lol3:

par **mathieug95** » 12 Déc 2011, 18:45

maxence6 a écrit:Bonjour tout le monde,
Je demande votre aide pour une question d'un exercice sur les inéquations.

Résolvez l'inéquation suivante:

Je sais résoudre des inéquations grâce à un tableau de signes mais le deuxième terme me gène, j'ai donc essayé de la résoudre "comme une équation" mais on se rend compte qu'on ne peut pas faire un produit en croix car si x-2 est strictement inférieur à zéro le signe change. Je n'ai donc aucune idée de la solution, si vous pourriez me mettre sur la voix !

Merci d'avance ! :lol3:

essaie de te débarrassé des x au dénominateur .

par **maxence6** » 12 Déc 2011, 18:50

mathieug95 a écrit:essaie de te débarrassé des x au dénominateur .

Je les supprime comment ? Je multiplie le terme de gauche par x-3/x-3 et le terme de droite par x-2/x-2 ?

par **mathieug95** » 12 Déc 2011, 18:52

maxence6 a écrit:Je les supprime comment ? Je multiplie le terme de gauche par x-3/x-3 et le terme de droite par x-2/x-2 ?

je me souviens que divisé un chiffre reviens a multiplier par son inverse donc 1*1/x=1*x

par **maxence6** » 12 Déc 2011, 19:00

mathieug95 a écrit:je me souviens que divisé un chiffre reviens a multiplier par son inverse donc 1*1/x=1*x

Je me souviens aussi mais je comprend pas le but de cette remarque, je pensais multiplié les termes par x-2/x-2 et x-3/x-3 pour mettre au même dénominateur d'ailleurs je post ma démarche certainement fausse:

par **mathieug95** » 12 Déc 2011, 19:02

maxence6 a écrit:Je me souviens aussi mais je comprend pas le but de cette remarque, je pensais multiplié les termes par x-2/x-2 et x-3/x-3 pour mettre au même dénominateur d'ailleurs je post ma démarche certainement fausse:

pour vérifier replace le x par quelque chose strictement supérieur a 1 style 1.1

par **maxence6** » 12 Déc 2011, 19:08

mathieug95 a écrit:pour vérifier replace le x par quelque chose strictement supérieur a 1 style 1.1

Je trouve -1 < -0.5, ça marche pour x=1 mais je voudrais savoir si l'inégalité est vérifié pour tout x...

par **mathieug95** » 12 Déc 2011, 19:11

maxence6 a écrit:Je trouve -1 < -0.5, ça marche pour x=1 mais je voudrais savoir si l'inégalité est vérifié pour tout x...

ben oui parce que :id: la solution c'est tous le réelle supérieur a 1

par **maxence6** » 12 Déc 2011, 19:13

mathieug95 a écrit:ben oui parce que :id: la solution c'est tous le réelle supérieur a 1

D'accord merci bien pour ton aide, au revoir !

par **mathieug95** » 12 Déc 2011, 19:25

maxence6 a écrit:D'accord merci bien pour ton aide, au revoir !

de rien si je peu aider

par **el niala** » 12 Déc 2011, 19:42

aie, aie, aie :triste:

l'idée de départ (étudier selon le signe de x-2... et de x-3) est bonne, mais la conclusion laisse à désirer !

peut-être pour x=1,1 l'inéquation est vérifiée, mais pour x=2,5 elle ne l'est plus !

il faut commencer par étudier l'inéquation avec [b]x0, b>0 alors -a a>b ici 1/(x-2) 1/(2-x)>2/(3-x) d'où effectivement x>1

mais attention, ce n'est valable que pour [b]13

Exercice sur les inéquations

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