Exercice sur les Fonctions

[Cyrielle]

Bonjour tous le monde.
Excusez moi mais je n'ai pas compris quelques questions d'un exercices...



Une salle rectangulaire a une largeur de 4m, une longueur de 5m et une hauteur de 3m: VOIR FIGURE.
Une fourmi (non volante) est au coin C du plafond et veut atteindre par le plus court chemin une miette située au centre 0 du plancher. Le problème est de déterminer le plus court chemin pour aller de C à 0, en longeant le plafond, les murs et le plancher.

1) La fourmi choisit de passer par le mur CABD.
a) On prend comme inconnue x la distance AM. La distance parcourue CM+MO est une fonction f de x. Exprimer f(x) en fonction de x. Indication: tracer le rectangle ABGE à plat pour raisonner et placer I milieu de [AB].
b) Déterminer l'ensemble de départ de f (ensemble de définition).
c) Quelle semble être la valeur de x qui correspond à un chemin minimal pour la fourmi?

2) La fourmi choisit de passer par le mur CAEF, reprendre la même étude avec pour inconnue la distance AN et : g(x) = CN+NO.





Voila. Si possible mettez moi les explications avec car j'ai pas compris...

[Dr Neurone]

Bonsoir Cyrielle

Détermine MA par Pythagore ( triangle CMA) et MO par Pythagore à nouveau en considérant H milieu de BC (triangle OMH) , MH =HA - MA

[Dr Neurone]

Bonsoir Cyrielle

Détermine CM par Pythagore ( triangle CMA) et MO par Pythagore à nouveau en considérant I milieu de AB (triangle OMI) , MI = AI - AM = 2-AM

[Cyrielle]

Merci... Mais dans l'énoncer elle parle de calculer en faisant une fonction...

[yvelines78]

bonjour,
on te dit :
f(x)=cm+mo

[yvelines78]

pour l'ensemble de définition :
Vx existe quand x>0

[Cyrielle]

Je n'ai pas compris.....
Désoler

[Dr Neurone]

Bonjour Cyrielle , ne soit pas désolaient !

On est bien d'accord pour déterminer une fonction de x;
CM + MO est fonction de x ;
En effet AM = x
-Détermine CM par Pythagore ( triangle CMA) , en fonction de AM , donc de x.
-MO par Pythagore à nouveau en considérant I milieu de AB (triangle OMI) , MI = AI - AM = 2-AM , en fonction de x également ;
- Effectue la somme CM + MO qui sera forcément en fonction de x.

[Cyrielle]

D'accord merci!!!!!!!!
C'est pour le 1) a)?

Merci car la prof nous a rien expliquer et comme je ne comprenais pas!!! Merci!

[Cyrielle]

Et pour les autres questions, vous pouvez me les expliquer???
Merci!

[Dr Neurone]

Bonjour Cyrielle,
Je peux t'expliquer tout çà mais dans 1h environ si tu le souhaites

[Dr Neurone]

Bonjour Cyrielle ,

Donc en appliquant 2x Pythagore , tu vas déterminer que :
CM + MO = V(x² - 4x + 41/4) + V(x² + 9)
Les 2 expressions sous les radicaux sont >0 pour tout x donc D = R
Le chemin le + court semble etre obtenu pour x = 0 soit lorsque M est en A
Pour la question 2 tu procèdes de la meme façon, en prenant AN = x

[Cyrielle]

Wouaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!
Je ne sais pas comment te remercier!!!!!
C'est tellement gentil!!!!
Merci énormément!

[Cyrielle]

Re bonjour!!!!

Moi, en faisant PYTHAGORE,

OM = V(2.25+4x-x²)

Et mon CM est comme vous.

Est ce que c'est juste??? Si ce n'est pas le cas est ce que vous pourriez me mette le calcul pour trouver mon erreur????
Merci!

[Cyrielle]

Vous ne savez pas si cela est juste???

[Dr Neurone]

Bonjour Cyrielle,tu n'as pas avancé d'un iota en 20 jours ?

Voici un complément d'information à ta requete du 3 avril 2008 :
Dans le triangle CMA , CM² = CA² + AM² avec CA = 3 et AM = x
Dans le triangle OIM , OM² = OI² + IM² avec OI = 5/2 et IM = 2 - x
Reprends le calcul numérique et affiche ta réponse qui , je l'espère, sera en concordance avec mon topic #10 daté du 10/04/2008 .

Best regards .

[Cyrielle]

Désoler désoler désoler mais j'ai eu un problème avec mon ordinateur du coup je n'ai pas pu revoir les formules pour faire mon calcul... Désoler désoler désoler...

[Cyrielle]

J'ai trouvé:

OI² = OM² + MI²
OM² = OI² - MI²
OM² = 2.5² - (2-x)²
OM² = 2.5² - (4 - 4x + x²)
OM² = 6.25 - 4 + 4x - x²
OM² = 2.25 + 4x - x²
OM = V(2.25 + 4x - x²)


Je ne comprends pas où j'ai fait une erreur, et ça fait depuis plusieurs temps que je la cherche...

[Cyrielle]

Je viens de voir mon erreur grâce à vous!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

J'ai utilisé le bon triangle mais j'ai dit qu'il était rectangle en M au lieu de I !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

MERCI MERCI MERCI MERCI!
Et encore désoler...

[Dr Neurone]

Désolé d'etre merci !