Exercice sur les fonctions arbelos d'achimede..a rendre dema

[almagathe]

Bonjour.
Depuis plusieurs jours j'essaye de reussir un exercice sur les fonctions mais vraiment je n'y arrive pas. Le DM est à rendre demain et prise de panique je suis allé sur ce forum.
Alors s'il vous plait si vous avez deja fait ce DM et que vous avez la correction donnez la moi. Je sais que le but n'est pas de tout me dire, mais de m'aider etc..mais etant donné le temps qu'il me reste si vous pouviez me dire "tout d'un coup"
Je vous remercie d'avance.
L''exo est le suivant :

On appelle " arbelos d'archimède " le domaine délimité par les 3 demi cercle de diamètres respectifs [AB] , [AM] et [MB] , comme sur la figure ci contre .
On désigne par P (x) le périmètre de l'arbelos et par A(x) l'aide de l'arbelos .

1/ Montrer que P(x) est constant pour x appartient à [0, 6 ] .
2/ Montrer que A(x) = PI /4 (6x-x2 ) , avec x appartient à [O , 6 ]
3 / Que vaut A ( O ) ? Et A (6) ?
4 / En déduire que l'aire de l'arbelos est maximale pour certaine valeur de x que l'on précisera .

(Je n'arrivais pas à inserer une image donc voila le lien de la figure que j'ai trouver sur internet http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0492/forum_492079_1.jpg )
Merci beaucoup, j'attend avec impatience votre aide...