Exercice sur les dérivées

[YoloRtlol]

Bonjour à tous
Afin de réviser pour mon devoir commun, je me suis donné une liste d'exercices à faire mais je bloque sur celui là. Je pourrais le passer mais j'ai réellement envie de le réussir:

La parabole P est la représentation graphique, dans le repère orthonormé (O, I, J), de la fonction définie sur R par : f(x) = 1 - x².

Quel que soit le point A de P , distinct du sommet, on appelle B le symétrique de A par rapport à l'axe (OJ).

La tangente à P au point A coupe les axes (OI) et (OJ) aux points C et S respectivement.

La tangente à P au point B coupe les axes (OI) et (OJ) aux points D et S respectivement.

Est-il possible que le triangle SCD soit équilatéral ? Si oui, déterminez toutes les positions de A associées à cette configuration.

Merci d'avance

[chan79]

Salut
Tu peux poser A(a,1-a²) puis écrire une équation de la tangente en A et ensuite trouver les coordonnées de C, D et S en fonction de a.

[YoloRtlol]

Merci
C'est ce que j'ai fait mais je n'arriva pas à trouver les coordonnées de C et donc de D ;(

[YoloRtlol]

J'ai trouvé comme équation de la tangente: a²-2ax+1, a étant l'abscisse de A

[chan79]

J'ai trouvé comme équation de la tangente: a²-2ax+1, a étant l'abscisse de A

L'équation de la tangente est de la forme y=kx+h

k et h à calculer en fonction de a