Exercice sur les dérivées

par **Kikoo <3 Bieber** » 12 Jan 2013, 19:10

Mathématiques#2 a écrit:Bonsoir,

Classe: Première S
Matière: Mathématiques

Enoncé: Déterminer m pour que la courbe représentative C de la fonction définie par f(x)=(mx+1)/(2-m)x+3 admette au point d'abscisse -1 une tangente de coefficient directeur -2.

Mon travail:
J'ai commencé par calculer f'(x), le problème c'est que je ne suis pas sûre de mon résultat; j'ai trouvé: f'(x)=m/m-6m

Merci

Salut,

Est-ce bien

?

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 19:27

Kikoo <3 Bieber a écrit:Salut,

Est-ce bien ?

En toute logique ce serait plutôt :

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 20:13

Sinon tu as mangé des bouts dans ta dérivée car si c'était ce que tu as mis ça voudrait dire que f est une fonction affine ! (puisque ta dérivée est constante).

par **Kikoo <3 Bieber** » 12 Jan 2013, 21:35

XENSECP a écrit:En toute logique ce serait plutôt :

Mouais, mais vu comme c'est écrit...

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 22:35

Kikoo <3 Bieber a écrit:Mouais, mais vu comme c'est écrit...

Par rapport à l'énoncé (et par habitude) que j'ai deviné... Un x tout seul en bas c'est pas fun :p

par **Kikoo <3 Bieber** » 12 Jan 2013, 22:45

XENSECP a écrit:Par rapport à l'énoncé (et par habitude) que j'ai deviné... Un x tout seul en bas c'est pas fun :p

Je sais, je me justifie (à tort et en vain).
Mais bon, une occasion comme une autre d'insister sur l'importance des parenthèses !

Anyway, je te laisse continuer

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 22:55

Kikoo <3 Bieber a écrit:Mais bon, une occasion comme une autre d'insister sur l'importance des parenthèses !

Ah mais je suis d'accord! D'ailleurs tu as bien fait de faire clarifier la situation. Et je t'en prie, réagis si tu veux

par **Kikoo <3 Bieber** » 12 Jan 2013, 23:18

XENSECP a écrit:Ah mais je suis d'accord! D'ailleurs tu as bien fait de faire clarifier la situation. Et je t'en prie, réagis si tu veux

Je vais te laisser faire, tu es l'homme de la situation, et puis je dois aussi réviser !

Bonne soirée et à bientôt :lol3:

PS : je n'aime pas les épanchements de courtoisie entre inconnus, aussi je me permets de rajouter que tu peux me parler comme à un habitué de la maison

par **Kikoo <3 Bieber** » 13 Jan 2013, 11:47

Salut,

f(x)=(mx+1)/((2-m)x+3)=u(x)/v(x)

T'as f'(x)=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/[v²(x)]
Et donc le résultat : f'(x)=(2m+2)/((2-m)x+3)² à trouver par toi-même.

par **Vahinerii** » 13 Jan 2013, 12:36

XENSECP a écrit:En toute logique ce serait plutôt :

On peut écrire :

ou garder la première forme à la dérivation.
On a

et le coefficient directeur de la tangente au point (x=-1) est f'(-1)

par **Vahinerii** » 13 Jan 2013, 12:50

Mathématiques#2 a écrit:(u/v)=u'v-uv'/v²

C'est toi-même qui a évoqué avant la formule classique de la dérivée d'une fraction rationnelle: applique...

par **Kikoo <3 Bieber** » 13 Jan 2013, 12:50

Mathématiques#2 a écrit:Désolé mais je n'ai pas compris.
Au début j'ai prit que mx+1:
mx=u et 1=v puis j'ai calculé la dérivée de mx+1
Puis après j'ai fait pareil avec (2-m)x+3 sauf que ça ne m'a pas donner ça.

J'ai marqué n'importe quoi au-dessus, puis j'ai effacé mon message.

Tu as une fonction homographique. Il y a une façon assez facile de calculer sa dérivée (méthode du déterminant) mais si tu ne la connais pas, tu reviens à ce que j'avais d'abord écrit. Tu poses u la fonction au numérateur, v au dénominateur puis on calcule selon la formuule f'=(u'v-uv')/v²

par **Vahinerii** » 13 Jan 2013, 14:26

Mathématiques#2 a écrit:
Et là ça me donne 0..

D'abord as-tu vu les dérivées en cours ? Pose u(x)= mx+1, v(x)=(2-m)x+3. Que vaut u'(x)v(x)-u(x)v'(x) ?

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