Exercice sur les dérivées

[gregpiat]

Bonjour à tous,
voilà j'essaie de faire un exercice où l'on me demande de faire un système.

f(x)=a+(b/(2x+c))

On nous donne :
f(0)=-3
f(1)=0
f'(1)=-2

J'ai déjà essayé de dériver f avec la formule de la fonction inverse en imaginant que b=1, mais ça n'a pas marché. J'ai donc pensé à utiliser la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v². Ce que j'ai trouvé ne marche pas, mais je me suis peut-être trompé. Je voudrais juste savoir comment dériver f(x) pour trouver c (parce que j'ai déjà trouvé a et b en fonction de a,b et c).
Merci d'avance de vos réponses

[chan79]

Bonjour à tous,
voilà j'essaie de faire un exercice où l'on me demande de faire un système.

f(x)=a+(b/(2x+c))

On nous donne :
f(0)=-3
f(1)=0
f'(1)=-2

J'ai déjà essayé de dériver f avec la formule de la fonction inverse en imaginant que b=1, mais ça n'a pas marché. J'ai donc pensé à utiliser la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v². Ce que j'ai trouvé ne marche pas, mais je me suis peut-être trompé. Je voudrais juste savoir comment dériver f(x) pour trouver c (parce que j'ai déjà trouvé a et b en fonction de a,b et c).
Merci d'avance de vos réponses

Slt
f'(x)=b*(-2/(2x+c)²)

[gregpiat]

Slt
f'(x)=b*(-2/(2x+c)²)

Merci beaucoup de ta réponse rapide je vais chercher sur cette piste

[ampholyte]

Bonjour à tous,
voilà j'essaie de faire un exercice où l'on me demande de faire un système.

f(x)=a+(b/(2x+c))

On nous donne :
f(0)=-3
f(1)=0
f'(1)=-2

J'ai déjà essayé de dériver f avec la formule de la fonction inverse en imaginant que b=1, mais ça n'a pas marché. J'ai donc pensé à utiliser la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v². Ce que j'ai trouvé ne marche pas, mais je me suis peut-être trompé. Je voudrais juste savoir comment dériver f(x) pour trouver c (parce que j'ai déjà trouvé a et b en fonction de a,b et c).
Merci d'avance de vos réponses

Bonjour,

Avant de te lancer dans les expressions, il faut déjà que tu poses l'ensemble de tes équations.
f(0) = -3 => (1)

f(1) = 0 => (2)

f'(1) = -2 => On donne le domaine de définition de la dérivée en fonction de c !! (je te laisse le faire) => (3)

Tu as donc tes 3 équations (sauf erreur de ma part).

Tu peux ensuite exprimer b (par exemple) en fonction c dans l'équation (3) puis remplacer dans les équations (1) et (2).
Tu exprimes a en fonction c dans l'équation (1) puis tu remplaces dans (2). Tu en déduis c puis b avec (3) puis avec (1) ou (2).

Bon courage,

[gregpiat]

Bonjour,

Avant de te lancer dans les expressions, il faut déjà que tu poses l'ensemble de tes équations.
f(0) = -3 => (1)

f(1) = 0 => (2)

f'(1) = -2 => On donne le domaine de définition de la dérivée en fonction de c !! (je te laisse le faire) => (3)

Tu as donc tes 3 équations (sauf erreur de ma part).

Tu peux ensuite exprimer b (par exemple) en fonction c dans l'équation (3) puis remplacer dans les équations (1) et (2).
Tu exprimes a en fonction c dans l'équation (1) puis tu remplaces dans (2). Tu en déduis c puis b avec (3) puis avec (1) ou (2).

Bon courage,

Merci beaucoup de ton aide. J'avais déjà trouvé les deux premières équations, mais cette dérivée me bloquait complètement. Merci encore

[ampholyte]

Merci beaucoup de ton aide. J'avais déjà trouvé les deux premières équations, mais cette dérivée me bloquait complètement. Merci encore

Une petite aide si tu as du mal à retenir la dérivée du type .
Tu peux écrire :


Si tu appliques la formule de la dérivée de => ; tu obtiens :

[gregpiat]

Une petite aide si tu as du mal à retenir la dérivée du type .
Tu peux écrire :


Si tu appliques la formule de la dérivée de => ; tu obtiens :

Merci beaucoup je retiens