Exercice sur les Dérivations

[maria75]

Voila mes réponses je voudrais savoir si c'est correct.

Enoncé : Après avoir déterminé l'ensemble de dérivabilité, calculer f'(x)

1/ : f (x) = 2x² - 5 x + 1

Ensemble Dérivabilité : R
f'(x) = 4x - 5

2/ f(x) = (2x+3) / (x-5)

Ensemble dérivabilité: R* ou R\0
u(x)= 2x+3 v(x) = x-5
u'(x)= 2 v'(x) = 1

F'(x) = u'*v + u*v'
f'(x) = 2(x-5) + 1(2x+3)
f'(x) = 2x - 10 + 2x + 3
f'(x) = 4x - 7 => f'(x) = 4

3/ (sinx)²

Ensemble dérivabilité : R
f'(x) = cos x²

4/f(x) = cos (3x + Pi sur 4)

Ensemble dérivabilité : ]1;1[
f'(x) = -sin (3x + pi sur 4 )

5/ f(x) = (3x-4) * ( Racine de tt 4 - x )

Ensemble de dérivabilité : R * + ( R plus étoile )

F'(x) = 3 * ( 1 Sur 2 Racine de tt 4-x )
f'(x) = 3 / 2 (racine de tt 4 - x )


6/ x Racine de x + (2 x - 1 sur x + 1)

Ensemble dérivabilité : R * + ( R plus étoile )

f'(x) = (1 sur 2 Racine x) + (2x - 1)*1 + (x+1) * 2
(1 sur 2 racine x ) + 2x -1 + 2x + 2
(1 sur 2 racine x ) + 4x


Voila merci de me dire si c'est correct et de m'aiguiller le cas échéant

[kikou25]

La première est juste , la deuxième je ne suis pas d'accord avec toi car c'est le dénominateur qui ne doit pas être nul donc différent de 5 car si x=5 alors le dénominateur = 0 !! ta compris ?

[maria75]

Oui donc l'ensemble de dérivabilité pr la 2 C'est
R \ 5

Et pr le reste C'est bon?