Exercice sur les dérivations (TS)

[semi13]

Bonjour :happy2: , j'ai un problème sur un exercice de préparation au DS. Jai la correction mais je ne la comprends pas. :marteau:
J'ai fais les deux premieres questions . j'ai trouvé que la fonction n'était pas continue .
par contre j'ai un gros souci sur la question 3)
Merci d'avance :)


On considère la fonction f définie sur R par f(x) =
1 si x ;) 2
;)x si ;) 2 < x ;) ;)1
x2 si ;)1 < x ;) 0
0 si x > 0




1) Tracer la courbe représentative de f
2) Etudier la continuité de f en –2
3) Etudier les limites de(f(;)1+ h) ;) f(;)1))/h, lorsque h tend vers 0; f est-elle dérivable en –1 ?

[Ericovitchi]

En -1 tu peux aussi regarder si la dérivée de x² en -1 donne la même pente que la droite qu'il y a avant. Ou bien ce qui revient au même, tu étudies la limite à droite et à gauche de (f(;)1+ h) f(;)1))/h et tu regardes si elles sont identiques



Tu peux aussi te faire une conviction en regardant le dessin