Donc, d'abord, je vous remercie de prendre un petit peu de votre précieux temps pour m'aider !
Voici le sujet :
Un pétrolier a fait naufrage en haute mer. Le pétrole de sa cargaison s'échappe avec un débit constant. Il forme à la surface de la mer une nappe circulaire dont l'aire s'accroît à vitesse constante égale à 250 000 m²/h. La nappe a parcouru la moitié de la distance qui sépare le navire de la côte en une journée. On note r(t) le rayon en mètres de la nappe et A(t) son aire en fonction du temps t exprimé en heures.
1. Exprimez A(t) et r(t) en fonction de t.
2. Déterminez une valeur exacte puis approchée ( au mètre le plus proche) de la distance du navire à la côte.
3. En déduire au bout de combien de temps la nappe atteindra la côte.
4. Calculez une valeur approchée de r(96)-r(95). Que représente concrètement ce nombre ? (On pourra montrer que r(96)-r(95) = (r(96)-r(95))/96-95)
Pour la première question j'ai trouvé : A(t)=250000t et r(t)= (500/√
Mais je ne suis pas certaine de mes résultats.
Merci beaucoup !
