Exercice sur les comportements asymptotiques et les intersections de courbes.

[Ben314]

Salut,
Le x*[-x^3-4x²-2x]=0 n'est pas bon : tu as du te tromper en simplifiant l'équation f(x)=g(x) : réessaye.

Normalement, tu devrait trouver une équation dont les solutions sont trés simples (entières)...

Si tu n'y arrive pas, poste tes calcule, on corrigera...

[BigFeesh]

J'ai réessayé et je trouve x[x^3-2x²-8x]=0.
C'est juste?
Je trouve un discriminant négatif.

J'ai d'abord enlevé les 4
Ensuite,
x^3-3x²-5x=-5x/(x+1)
x^4-2x^3-8x²=0
de là j'ai factorisé x[x^3-2x²-8x]=0

[BigFeesh]

Il n'y a pas un problème dans mon calcul?
S'il vous plait.

[Ericovitchi]

Mouais, tu m'as l'air encore un peu loin du compte.
les 4 ne s'enlèvent pas, celui de droite a un dénominateur (x+1)

Je t'ai fait un dessin pour que tu vois un peu les courbes et leurs intersections :



f(x)=g(x) devrait se simplifier et devenir : ((x-4) x (x+2))/(x+1) = 0
avec les abscisses des 3 points que tu vois sur le dessin : -2,0 et 4

[BigFeesh]

Mais je comprends pas. Ca ne s'arrange pas du tout!
Il faut bien mettre tout sur le même dénominateur?

[Ericovitchi]

si tu nous donnes tes calculs on te dira où il y a des erreurs.
Déjà je t'ai donné le résultat, je ne peux pas te donner tous les calculs en détail, essayes un peu tout seul.

[BigFeesh]

C'est clair mais là je suis vraiment bloqué.
J'en suis à (x^4-2x^3-8x²-x+4)/(x+1)=0
puis en factorisant je trouve (x[x^3-2x²-8x]-x+4)/(x+1)=0
Mais j'ai l'impression que ça n'ammène à rien.

[Ericovitchi]

voyons
x³ -3x²-5x+4=(4-x)/(x+1) --> (x³ -3x²-5x+4)(x+1)=4-x
--> x^4-2x^3-8x^2=0 --> x²(x-4)(x+2) = 0
tu as dû oublié de simplifier le 4-x

[BigFeesh]

Ok merci beaucoup!