Exercice sur les complexes

[Mouch]

bonjour j'ai un exercice sur les complexes dont je ne comprend pas la correction . voila ou j'en suis :
On appelle A, B et C les points d'affixes respectives 4 + i , 4 - i , -i.
A tout point M d'affixe z 2, on assoie le point M' d'affixe :
z'=(iz+10-2i)/(z-2)
Le point W est le point d'affixe 2. On appelle S l'image de A par la rotation de centre W et d'angle de mesure pi/2

b/ Vérifier que A' , B' , C' appartiennent à un cercle (C') de centre P, d'affixe i. Déterminer son rayon et tracer (C').

>pas de problème PA'=PB'=PC'=2racine de 5
(j'ai pas réussi a faire comme dans votre topic pour écrire les formules)

c/Pour tout nombre complexe z diffèrent de 2, exprimer |z' - i| en fonction de z.
> |z' - i|=10/|z - i| d'où PM'=10/PM

d/Soit M un point d'affixe z appartenant au cercle (C).
Démontrer que |z' - i|=2Racine de 5
> voila ce que je ne comprend pas a la correction:
si M appartient à (C) alors WM= racine de 5.D'après la question précédente |z' - i|=10/racine de 5=2racine de 5

En déduire à quel ensemble appartient les points M' associés aux points M du cercle (C).
>géométriquement cela signifie que PM'=2 racine de 5 ssi les points M' appartiennent au cercle C'

[Sa Majesté]

c/Pour tout nombre complexe z diffèrent de 2, exprimer |z' - i| en fonction de z.
> |z' - i|=10/|z - i| d'où PM'=10/PM

d/Soit M un point d'affixe z appartenant au cercle (C).
Démontrer que |z' - i|=2Racine de 5
> voila ce que je ne comprend pas a la correction:
si M appartient à (C) alors WM= racine de 5.D'après la question précédente |z' - i|=10/racine de 5=2racine de 5

|z' - i|=10/|z - 2| d'où PM'=10/WM