Exercice sur les complexes et l'exponentielle

[Guizmo]

Bonjour je suis devant un de mes exercices de maths sur les irréels et je ne suis pas sûr de ma réponse, en tout cas de son utilité:

Soit les points A,B,C et D d'affixes respectives 1, i, -1 et -i. Soit M un point d'affixe z.

a. Exprimer en fonction de z le nombre réel:
p=MA*MB*MC*MD

J'y répond:
p=|(1-z)(i-z)(-1-z)(-i-z)|
p=|((z^2)-1)((z^2)+1)|
p=|(z^4)-1|

Et je ne suis pas sûr vu que la réponse qui suit est:

b. On suppose que z=r(e^(i;))), avec r supérieur ou égal à 0 et 0 inférieur ou égal à ;) inférieur ou égal à ;)/2.
Donner une relation entre r et ;) nécessaire et suffisante pour que p=1.

Et je ne vois pas comment y répondre (malgré quelques essais) et je pense que c'est à cause de ma réponse au a.

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,

les irréels !!!! :ptdr: :ptdr: On aura tout lu ici !!!

[mito94]

c'est vrai que c'est drole :p cela s'apelle les complexes qui sont formés d'une partie reel et d'une partie imaginaire . Sauf dans le cas ou le reel est nul on appelera cela imaginaire pur et reel si la partie imaginaire est nul

[Dominique Lefebvre]

c'est vrai que c'est drole :p cela s'apelle les complexes qui sont formés d'une partie reel et d'une partie imaginaire . Sauf dans le cas ou le reel est nul on appelera cela imaginaire pur et reel si la partie imaginaire est nul

Imaginaire oui, pas irréel ....

[Guizmo]

Bonjour je suis devant un de mes exercices de maths sur les complexes et je ne suis pas sûr de ma réponse, en tout cas de son utilité:

Soit les points A,B,C et D d'affixes respectives 1, i, -1 et -i. Soit M un point d'affixe z.

a. Exprimer en fonction de z le nombre réel:
p=MA*MB*MC*MD

J'y répond:
p=|(1-z)(i-z)(-1-z)(-i-z)|
p=|((z^2)-1)((z^2)+1)|
p=|(z^4)-1|

Et je ne suis pas sûr vu que la réponse qui suit est:

b. On suppose que z=r(e^(i;))), avec r supérieur ou égal à 0 et 0 inférieur ou égal à ;) inférieur ou égal à ;)/2.
Donner une relation entre r et ;) nécessaire et suffisante pour que p=1.

Et je ne vois pas comment y répondre (malgré quelques essais) et je pense que c'est à cause de ma réponse au a.


Bref, je constate que tout le monde a remarqué ma faute d'étourderie, et mis a part s'acharner dessus je n'ai pour l'instant pas grand chose, ce n'est pas grave ^^"

[mito94]

Imaginaire oui, pas irréel ....

cest pour cela que je l'ai repris :p