Exercice sur les Barycentres

[Panka]

Bonjour,

J'ai un exercice sur les barycentres auquel je ne comprend pas grand chose. Si quelqu'un pourrai m'indiquer quel voie suivre :)

Le voici :


Une plaque homogène a la forme d'un disque D troué de centre O et de rayon 40cm. La distance OO' est de 20 cm et le trou circulaire est de centre O' et de rayon 15 cm.

Considérons que
Le disque D plein dont le centre de gravité est O
Le disque D' que l'on a enlevé à D, de centre de gravité O'
La partie restante dont on cherche le centre de gravité G

1. Montrer que O est barycentre des points massifs (G ; 1375) et (O' ; 255)
2. En déduire que G est barycentre des points massifs (O; 1600) et (O'; -225)
3.Interpréter ces résultats en utilisant la masse m de D et la masse m' de D'.


Merci d'avance,
Bonne soirée.

[Ossian]

tu peux sans doute remarquer que 15²=225, donc une aire de 225 pour D'
et 40²-15²=1375 donc une aire de 1375 pour la partie trouée
et par homogénéité du barycentre .....?
...d'où une petite égalité vectorielle avec et
...qui se transforme en égalité vectorielle avec et à la question 2