Exercice sur les barycentres

[hnnnw]

Bonjour, tout d'abord je m'excuse du dérangement, mais j'aimerai s'il vous plaît un peu d'aide pour un exercice de mathématiques que je n'arrive pas à resoudre.

Je vous donne l'enoncé :

Soit ABC un triangle équilatéral, I le milieuvdu segment [BC] et H le projété orthogonal de I sur (AB)

1.Écrire H comme barycentre des points A et B.
2.Soit K le milieu du segment [IH]. Démontrer que K est le barycentre de (A,1), (B,5) et (C,2)

En espérant pouvoir être éclairée.

[GaBuZoMeu]

Tu peux sans doute écrire I comme barycentre de B et C ?
Tu peux sans doute aussi écrire le projeté orthogonal de C sur (AB) comme barycentre de A et B ?
Ça devrait te permettre de répondre à la question 1). (La projection orthogonale sur une droite, comme toute application affine, préserve les barycentres).

[lyceen95]

As-tu fait un dessin ? Pour moi, c'est la première étape. ça permet de voir de quoi on parle. Ca ne donne pas la démonstration de quoi que ce soit, mais ça évite souvent d'écrire des grosses bêtises. Si par exemple sur le dessin, tu constates que H est plus proche de B que de A, ça te permet d'avoir une vague idée sur les nombres que tu dois trouver dans la question 1.