Exercice sur les Barycentres - 1ere S

[Arthuro]

Bonjour à tous !
Voila un petit exercice sur lequel je bloque un peu :
Dans le plan , ABCD est un parallélogramme .
I est le barycentre de (A,-2) et (B,5).
J est le barycentre de (C,1) et (D,2) .
1.Construire les barycentres I et J .

2.Pour tout point M du plan, exprimer :
a) -2vMA + 5vMB en fonction de vMI .
b) vMC + 2vMD en fonction de vMJ .

[B]3.a)[/B]Quel est l'ensemble E des points M tels que :
N -2vMA + 5vMB N = N vMC + 2vMD N ?

b)Démontrer que le milieu du segment BC appartient à E

Voila l'exercice ...
1.Je réussis la première question , ce n'est que de la construction .

2.a) Ici il me semble réussir ; je fais :
-2vMA + 5vMB = -2vMI -2vIA + 5vMI + 5vIB = vecteur nul
dc 3vMI - 2vIA + 5vIB = vecteur nul
Or -2vIA + 5vIB = vecteur nul car I barycentre des points (A,-2) et (B,5) .
D'ou -2vMA + 5vMB = 3vMI
Je ne suis pas vraiment certain que ce soit ce que l'on me demande ...!

b)Ici j'utilise le même raisonnement :
vMC + 2vMD = vecteur nul
dc vMJ + vJC + 2vMJ + 2vJD = vecteur nul
dc 3vMJ + vJC + 2vJD = vecteur nul
Or vJC + 2vJD = vecteur nul car J barycentre de (C,1) et de (D,2) .
Donc : vMC + 2vMD = 3vMJ
Comme précédemment je ne suis pas sur que ce soit la réponse attendue .

3.a)
Ici je ne sais pas quoi faire ... et pour la 3.b) non plus
C'est ici que je fais donc appel à votre aide !
D'avance merci .


"Légende" :
vMB signifie vecteur MB .
N MA + MB N signifie norme de vecteur MA plus vecteur MB .

[Huppasacee]

2.a) Ici il me semble réussir ; je fais :
-2vMA + 5vMB = -2vMI -2vIA + 5vMI + 5vIB = vecteur nul
dc 3vMI - 2vIA + 5vIB = vecteur nul
Or -2vIA + 5vIB = vecteur nul car I barycentre des points (A,-2) et (B,5) .
D'ou -2vMA + 5vMB = 3vMI
Je ne suis pas vraiment certain que ce soit ce que l'on me demande ...!

b)Ici j'utilise le même raisonnement :
vMC + 2vMD = vecteur nul
dc vMJ + vJC + 2vMJ + 2vJD = vecteur nul
dc 3vMJ + vJC + 2vJD = vecteur nul
Or vJC + 2vJD = vecteur nul car J barycentre de (C,1) et de (D,2) .
Donc : vMC + 2vMD = 3vMJ
Comme précédemment je ne suis pas sur que ce soit la réponse attendue .

Bonjour

tu devrais revoir ta rédaction , car certaines affirmations sont inexactes

Cependant , tes conclusions sont les bonnes , bien que mal argumentées

donc
tu dois avoir

norme de .... = norme de ....

le coefficient 3 peut être sorti de la norme

la norme d'un vecteur est aussi la longueur du segment

et , souvenirs de 3ème : l'ensemble des points qui sont à égale distance de 2 points ( on dit équidistants de 2 points ) est .....

[Arthuro]

Bonjour à tous !!!
En effet j'ai bien remarqué quelques "incorrections", seulement je reste bloqué sur la dernière question : la 3.b) , si quelqu'un a une idée je suis preneur !
D'avance merci !
Bon dimanche .