Soit f la fonction définie sur ]3;+
[ [ par f(x)=(x+1)ln(x-3). soit C la courbe représentatrice de f dans un repère orthonormal du plan (unité 1 cm)
1. Vérifier que si x>3, alors: f'(x)=
+ln(x-3)2. calculer f''(x) où f''(x) désigne la dérivée seconde de f. en déduire les variations de f'.
3. étudier le signe de f' sur ]3;+
[4. déterminer le tableau de variation de f
5. étudier les limites de f aux bornes de l'intervalle. préciser les asymptotes a C
6. calculer les coordonnées des points d'intersections de C et de l'axe (x'x)
7. tracer la courbe
Pour la 1 j'ai bien trouver la dérivé a vérifier.
2. je trouve f''(x)=
-
3. je trouve f'' positive et donc f' croissante
4. je trouve f' négative et donc f strictement décroissante
5. lim en 3=-
lim en +
=+EDIT : la politesse n'est pas en option !!