Exercice sur fonction affines 2nde

[Anonyme]

salut,

voila, je bloque sur cette exercice
c'est surtout parce que j'ai rien compris des fonctions affines

Un rectangle ABCD tel que AB = 40 , BC = 20 .
E est un point de [AD] , F un point de [CD] , AE = CF = x .
2) A quel intervalle x appartient-il ?
3) Calculer la fonction de x : a) l'aire f(x) du triangle ABE
b) l'aire g(x) du triangle BCF
c) l'aire h(x) du quadrilatère EBFD
5) Déterminer par un calcul la valeur de x pour laquelle BCF et EBFD ont la même aire.
Quelle est alors l'aire de ABE ?

Merci de l'avoir lu
Si vous pouvez, secourez moi.

[dom85]

bonsoir,

E etant sur AD et AD etant egal à 20,x ne peut etre plus grang que 20

0
3)aireABE=(AB*AE)/2=40x/2=20x

aireBCF=(BC*CF)/2=20x/2=10x

aire EBFD=aireABCD-aireABE-aireBCF=800-2x-10x=800-30x

aireBCF=aireEBFD donne :
800-30x=10x
40x=800
x=20

aire ABE=20x=20*20=400

bonne soirée

[lapetite]

bonsoir...
alors ce n'est pas très compliqué :

2) Le point E est sur [AD], et AD=BC=20, on en déduit 0 Le point F est sur [CD] et CD=AB=40, on en déduit 0 Donc on a 0
3)a. ABE est rectangle en A, on a donc AE=x, sa hauteur, et AB=40, sa base. On en déduit f(x) = 40x/2, soit f(x)=20x

b.BCF est rectangle en C, on a donc BC=20 sa hauteur et CF=x, sa base. On en déduit g(x)= 20x/2, soit g(x)=10x

c.On remarque que l'aire de EBFD correspond a l'aire du rectangle ABCD, a laquelle on soustrait les aires de ABE et BCF.
L'aire de ABCD = 20x40 = 800
On en déduit h(x)= 800- [f(x)+g(x)]
soit h(x)=800-30x

5) BCF et EFBD ont même aire lorsque g(x)=h(x)
soit 10x=800-30x
40x=800
x=20 (ils ont donc meme aire pour x=20)

on en déduit l'aire de ABE, qui est donc f(20), soit f(20)=20x20=400.

[Anonyme]

merci bcp
et bonne soirée a vous