Exercice sur la dérivation (1ère S)

[Mikoto]

Bonjour à tous !

Actuellement en classe de 1ère S, j'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée. Les 4 premiers exercices m'ont l'aire plutôt simples, cependant je bloque sur le cinquième qui concerne la dérivation !...

Voici l'énoncer et je vous dis ce que j'en pense par la suite :

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²-4x+7/x²+3
On note C la courbe sa courbe représentative dans un plan muni d'un repère.
On obtient à l'aide d'un logiciel de calcul formel f'(x)=4(x²-2x-3)/(x²+3)²

A. Justifier par le calcul le résultat du logiciel
J'ai essayé de m'aider du tableau des dérivées des fonctions usuelles mais je ne sais pas comment on fait pour en arriver à là ! Cette étape est-elle fondamental pour la question suivante qui est :

B. Trouver,par le calcul, la ou les abscisses des points à la tangente à C est parallèle à l'axe des abscisses.

[LjjMaths]

Salut,
Tu as donc est de la forme
Soit alors est dérivable et
De même et

est dérivable comme fraction rationnelle ne s annulé pas sur R donc dérivable sur R
Tu as la formule
Tu n as plus qu a remplacer ,, et et réduire

[LjjMaths]

Pour la B tu dois résoudre

[zygomatique]

salut

avant de dériver j'écrirai que qui conduit à bien moins de calcul ...

[Mikoto]

Pour la B tu dois résoudre

Merci pour tes réponses

Pour le B je dois donc tout mettre de l'autre coté en réduisant ?