Exercice sur "Bases de la géométrie plane"

[gameone]

LE plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J)
On considère les points A(1;3) B(4;1) et C(9/2;5)
Démontrer de deux façons différentes que C appartient a la médiatrice du segment [AB]
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voici ce que j'ai fait:

CB=CA
CB²=CA²
(9/2;4)² + (5;1)² = (9/2;1)² + (5;3)²
3,24 + 16 + 25 + 1 = 3,24 + 1 + 25 + 9

je c qu'il faut démontrer de deux façons différentes que C appartient a la médiatrice du segment
mon problème est que je ne suis pas sur de mon calcule car je trouve zéro et que je ne sais pas comment faire l'autre méthode

[oscar]

Bonjour et bonnes fêtes
Coordonnées du
milieu de AB = ( 5/2;2)
coeff directeur m = -2/3
=>médiatrice de (AB) => y = 3/2 x +k
M sur cette médiatrice=> 2=3/2*5/2 +k=> k = -7/4 et y = 3/2x -7/4 (1)
C sur (1) 5=3/2*9/2 -7= 5 Vrai

[gameone]

Bonjour, merci et bonne fête à toi aussi

excuse moi mais je ne comprend pas bien ce que tu a écrit peut-tu ré expliquer ou réécrire différemment stp

[oscar]

La médiatrice d' un segment de droite[AB] est la droite perpendiculaire à ce segment menée
par son milieu M
On a A ( 1;3): B( 4;1) et C( 5/2:2)

Le milieu M de [AB] a pour coordonnées [(1+4)/)/2; ( 3+1)/ 2] soit (5/2:2)
Le coefficient directeur de (AB) est (1-3)/(4-1) = -2/3

Le c.............................de la perpendiculaire à (AB ) est 3/2( inverse de l' opposé de -2/3-
On a donc y = 3/2 x +k
Tu as la suite

[gameone]

Ok, Je te remercie