Exercice Suites

[jean73]

Bonjour je me suis lance dans cet exercice, dans lequel je me suis bien casse la tete et malheuresement trouve que quelques faibles pistes... =/
Merci de votre aide :

Une personne recoit 30 000euros en heritage. Le 1er janvier 2005, elle a place cette somme a interets composes (c'est-a-dire que les interets sont calcules sur le capital de l'annee precedente) au taux annuel de 7,5%.

1) De quelle somme disposera-t-elle le 1er janvier 2006 ?

2) On pose Uo = 30 000. On designe par Un la somme dont elle dispose le 1er janvier de l'annee (2005 + n).
a - Etablir une relation entre Un+1 et Un
En deduire que la suite (Un) est une suitegeometrique dont on precisera la raison et le premier terme.
b - Exprimer Un en fonction de n.
c - Calculer U10

3) Une publicite annonce : >.
Ce placement est-il plus ou moins interessant que le precedent ? Justifier la reponse.

[matteo182]

Salut,
La première question ne présente pas de réelle difficulté, il suffit de faire un calcul de pourcentage. Une année s'est écoulée donc les interêts sont de 7.5% sur la somme de départ. Il suffit de rajouter les 7.5% de cette somme à la somme de départ.

Trouver une relation entre U(n+1) et U(n) est basé sur le même principe, à l'année n+1 on augmente notre capital de 7.5%.
U(n) étant le capital de l'année n
U(n+1) le capital de l'année n+1
7.5% d'augmentation : on obtient donc le capital U(n) augmenté de 7.5 %, à toi de trouver la relation. La suite découle de cette question.