Exercice de suites

[Jacques]

Bonsoir, Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît pour cette exercice concernant le chapitre des suites.

Voici les questions :

6)La suite est définie, pour tout entier naturel n, par :​​
À partir de quel rang , a-t-on ?
On pourra se servir d'une calculatrice pour calculer les valeurs de .

7) Soit la suite :. À partir de quel rang n, a-t-on  ?

Voici mes pistes de réponses :

1) La partie :
Ne me permets pas de continuer.

2) Je sais qu'il faut résoudre l'inéquation :
Mais je ne vois pas m'y prendre.

[qaterio]

6)Oui, une calculatrice, ou alors déterminer Un en fonction de n mais je crois qu'en terminale, on voit pas les suites arithmético-géométrique.
7)Bon bah là c'est assez simple, tu isole n, et tu prend la partie entière de ce nombre +1.

[qaterio]

ce que j'ai dit en 7) c'est ssi c'est pas un entier, mais c'est pas dur de montrer que sqrt(20) n'est pas un entier:
16<20<25 alors 4<sqrt(20)<5, il est strictement compris entre deux entiers consécutifs, donc ce n'est pas un entier.

[Jacques]

Oui nous avons étudier les suites arithmético-géométrique en Terminale.
Pour la 6) Je n'ai essayer à de multiple reprise, mais ça ne fonction pas
Voici l'algorithme que j'ai écris sur ma calculatrice Casio :
0→U:0→K
While U<...
K÷1→K
U+1÷K→U
WhileEnd
K

A chaque ligne nous avons une flèche pour valider la ligne et au dernier K nous avons aussi quelque chose pour finir le programme.

Pour la 7) Je ne vois pas comment isoler n.

[Lostounet]

7) Soit la suite :. À partir de quel rang n, a-t-on  ?


2) Je sais qu'il faut résoudre l'inéquation :
Mais je ne vois pas m'y prendre.

Quand même... tu ne sais pas diviser les deux côtés par 5, puis factoriser n^2-20 .... pour en étudier le signe?

La fonction carré a un graphique très facile à lire... il est facile de regarder quels x sont tels que x^2>20...

[qaterio]

@Lostounet,
même pas besoin de de prendre l'identité remarquable, on compose par la fonction racine carré qui est croissante sur 0 +oo donc si n^2=>20 alors n=>sqrt(20)

[Lostounet]

@Lostounet,
même pas besoin de de prendre l'identité remarquable, on compose par la fonction racine carré qui est croissante sur 0 +oo donc si n^2=>20 alors n=>sqrt(20)

Le mec te dit qu'il ne sait pas résoudre une inéquation de base. Cela veut dire qu'il faut commencer par un rappel de base...

Une fois qu'il a compris dans quel cas on peut "prendre la racine" alors ok...mais pas avant (sinon très vite tu verras sur les copies des racines de nombres négatifs ou des compositions illicites d'inégalités....).

[qaterio]

Ah oui, je suis moins pédagogue que toi ... mais je m'entraîne!

[Jacques]

Donc,
Soit en divisant pas 5, on à :
[/tex]n^2\geq 20[/tex].

Peut-on factoriser cette fraction alors qu'elle que les termes sont de part et d'autre du signe ?

[Jacques]

Donc,
Soit en divisant pas 5, on à :
.

Peut-on factoriser cette fraction alors qu'elle que les termes sont de part et d'autre du signe ?

[Lostounet]

Ah oui, je suis moins pédagogue que toi ... mais je m'entraîne!

Ça me rappelle un peu les "le trinôme est du signe de -a entre ses racines".
Si les élèves n'ont pas fait le lien avec la forme factorisée avant, et plusieurs tableaux de signe, ça devient un peu du par coeur dénué de sens (pour les plus fragiles...).

C'est pour ça que des fois il vaut mieux faire un truc un peu long mais instructif... qu'un truc intelligent mais plus subtil... mais c'est mon avis of course.

[Lostounet]

Donc,
Soit en divisant pas 5, on à :
.

Peut-on factoriser cette fraction alors qu'elle que les termes sont de part et d'autre du signe ?

Ce n'est pas une fraction...

Tu peux en fait ramener tout d'un côté avant de factoriser. Pour cela, tu soustrais 20 aux deux membres de cette inéquation.

[Jacques]

Oui pardon "Cette inéquation"
On à donc
J'ai bien envie d’écrire
mais le ne me le permets pas.

[Lostounet]

Si c'était n^2-20n tu aurais pu prendre n en facteur et écrire n*n-20*n=n*(n-20)

Sauf que là tu ne peux pas...
Indication: utilise l'identité remarquable a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Tu dois donc mettre 20 sous forme (...)^2.

[Jacques]

Donc,
Soit
Alors on à
J'ai une petite question, pour la formule qui permettra de développer faux bien écrire [/tex](n+20)(n-20)[/tex] et non pas en introduisant le

[Lostounet]

Donc,
Soit
Alors on à
J'ai une petite question, pour la formule qui permettra de développer faux bien écrire [/tex](n+20)(n-20)[/tex] et non pas en introduisant le

Euh déja n^2-20 et n^2-20^2 c'est pas du tout la même chose! L' une est n^2-20 et l'autre n^2-400...

Tu dois factoriser n^2-20 et pas n^2-400 !
Attention tes calculs sont faux...

Et pour ta question tu peux faire avec le moins ou sans le moins mais d'expérience il y aura des erreurs avec les moins...

[Jacques]

Avant de continuer, je voulais juste prévenir que mon travail se termine aujourd'hui à 22h00
Heureusement que je m'y suis pris tôt pour répondre à nombreuse question que j'ai déjà posté sur le forum.
Sinon, faire a^2-b^2=(a+b)(a-b) ne signifie pas faire

[Lostounet]

En fait dans n^2-20 tu dois repérer c'est qui a et c'est qui b.
C'est une forme a^2-b^2 et il faut identifier a et b.

Bien sûr, a=n et de cette manière a^2=n^2
Par contre c'est qui b ? C'est b^2 qui vaut 20 et non pas b qui vaut 20..donc que vaut b ?

[Jacques]

Par contre c'est qui b ? non pas b qui vaut 20..donc que vaut b ?

Je ne vois pas du tout la réponse.

[Lostounet]

Par contre c'est qui b ? non pas b qui vaut 20..donc que vaut b ?

Je ne vois pas du tout la réponse.

...



Il faut étudier le signe de cette expression maintenant....