Exercice suites

par **Callie** » 09 Jan 2011, 14:03

n ?

S = 1+n/2 * n ?

par **Lord Phantom** » 09 Jan 2011, 17:29

Callie a écrit:n ?

S = 1+n/2 * n ?

Tout à fait ! il y a n termes !

Attention aux parenthèses ! Ce que tu écris signifie 1 + (n/2) * n ! Et ça ça n'est pas correcte !
Je suppose que tu as voulu écrire (n+1)/2 * n au quel cas où c'est juste ! C'est bien ça^^

par **Callie** » 09 Jan 2011, 18:13

Oui c'est bien ce que je voulais mettre :)
Merci !

Donc j'ai mes deux expressions,
1+2+...+n= (n+1)/2 * n

Et
1+2+2²+...+2^n
= (2 ^ (n+1) - 1) / (2 - 1)
= 2 ^(n+1) - 1

Le probleme est que pour la question c j'ai fait:

Sn = ((U0 + Un ) / 2 )* n+1
Sn = ((1+Un)/2 ) * n+1

Et donc pour n = 5 : ((1+u5)/2) * 6
Et selon le tableau que j'ai dû trouver dans la partie 1 u5 = 37
donc ((1+37)/2) * 6
= (38/2) * 6
= 114

Mais dans le tableau j'avais trouvé 78 et non 114

par **Lord Phantom** » 09 Jan 2011, 18:58

Effectivement, là je ne vois pas =S. Tu ne te serais pas trompé dans ta partie 1?

par **Callie** » 09 Jan 2011, 19:19

J'ai vérifié et pour n = 5 je trouve bien un = 37 et sn = 78 :/

par **Lord Phantom** » 09 Jan 2011, 19:35

Callie a écrit:J'ai vérifié et pour n = 5 je trouve bien un = 37 et sn = 78 :/

Effectivement... Il doit y avoir une erreur dans la formule alors, celle que tu as trouvé en b. Cependant, je ne vois pas =/ Désolé...

par **Callie** » 10 Jan 2011, 00:15

Ah oui je viens de réaliser que la formule (b) n'est pas bonne, j'ai pris la formule d'une suite arithmétique or c'en est pas une
Sn = u0+u1+...+un
or u0 = 1 , u1 = 3 , u2= 6, u3=11 , u4=20 et u5=37

J'ai l'impression que cette suite n'est ni géométrique ni arithmétiques alors je ne vois pas comment faire

par **Callie** » 10 Jan 2011, 17:54

Je me suis rendue compte que Sn = S1+S2 !
soit
[(n+1)/2 * n] + [2 ^(n+1) - 1]

Et ça fonctionne bien pour n=5, je trouve bien 78
Donc la formule est bonne mais je ne sais pas comment justifier que Sn = S1+S2 :/ :hein:

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