Exercice suites numériques

[Kamy23]

Bonjour j'ai un exercice à rendre pour vendredi et je n'ai pas vraiment assimiler le chapitre sur les suites pouvez-vous donc m'aider SVP.

On considère les suites un et vn définies, pour tout n de N par un=n² et vn=1,2^n

1.Quel est le sens de variation de la limite de chacune de ces 2 suites ?
2.a. Reproduire le tableau suivant et le compléter à l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur.

Avec la suite (un) (vn)
Pour dépasser il suffit que n>... il suffit que n>...
10 4 13
100 ........ .........
1000 ........ .........

Quelle conjecture peut on faire sur les performances de ces 2 suites dans leur croissance vers +l'infini ?

b.Ecrire un algorithme qui donne les plus petit entiers n et m tels que un>A et vm>A
c. Programmer ces algorithme et compléter le tableau avec 10 000, 100 000 et 1 000 000.
La conjecture tient elle encore ?

3.Démonstration
On considère la suite (wn) définie sur N par wn=vn/un
a.Montrer que wn+1(en indice)/wn=1,2(1-1/n+1)²
b.En déduire que pour n>ou=23, wn+1>=1,1wn
c.Montrer que pour tout n>=23, wn>=(1,1^(n-23))*w23(indice)
d.En déduire la limite de la suite (wn)


Voila l'exercice et il est assez long. La seule question que j'ai réussi a faire est la première.. Merci de bien vouloir m'aider merci :we:

[Vahinerii]

Qu'as-tu fait ? Pose : un+1= f(un) et vn+1= g(vn) puis étudie les variations et les limites des fonctions.

[tototo]

bonjour j'ai un exercice à rendre pour vendredi et je n'ai pas vraiment assimiler le chapitre sur les suites pouvez-vous donc m'aider SVP.

On considère les suites un et vn définies, pour tout n de N par un=n² et vn=1,2^n

1.Quel est le sens de variation de la limite de chacune de ces 2 suites ?
ces deux suites sont croissante
2.a. Reproduire le tableau suivant et le compléter à l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur.

Avec la suite (un) (vn)
Pour dépasser il suffit que n>... il suffit que n>...
10 4 13
100 ........ .........
1000 ........ .........

Quelle conjecture peut on faire sur les performances de ces 2 suites dans leur croissance vers +l'infini ?
la suite vn tend plus vite vers +l infini
b.Ecrire un algorithme qui donne les plus petit entiers n et m tels que un>A et vm>A
c. Programmer ces algorithme et compléter le tableau avec 10 000, 100 000 et 1 000 000.
La conjecture tient elle encore ?

3.Démonstration
On considère la suite (wn) définie sur N par wn=vn/un
a.Montrer que wn+1(en indice)/wn=1,2(1-1/n+1)²
b.En déduire que pour n>ou=23, wn+1>=1,1wn
c.Montrer que pour tout n>=23, wn>=(1,1^(n-23))*w23(indice)
d.En déduire la limite de la suite (wn)


Voila l'exercice et il est assez long. La seule question que j'ai réussi a faire est la première.. Merci de bien vouloir m'aider merci :we:[/quote]