Exercice suites arithmétique

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laurine
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Exercice suites arithmétique

par laurine » 04 Fév 2017, 19:07

Bonjour j'ecris ce message car j'ai un DM à faire pour lundi sauf que l'exercice qu'on nous a donne a faire est vraiment compliqué pour moi j'ai essayé de regarder d'autres exemples pour m'aider mais j'ai rien trouver donc si quelqu'un pourrait m'aider se serai gentille

"On considéré les suites arithmétiques (Un) et (Vn) définies, pour tout entier naturel n, par U0 =-6, Un+1=Un+1/2, V0=5 et la raison de (Vn) est 1/5
1-Exprimer (Un) et (Vn) en fonction de n
2-pour chaque suite calculer les termes de rang 10 puis de rang 50
3-determiner le plus petit entier naturel n tel que Un>Vn



L.A.
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Re: Exercice suites arithmétique

par L.A. » 04 Fév 2017, 19:38

Bonjour,

si est une suite arithmétique de premier terme et de raison alors





Peux-tu en déduire une expression de en fonction de pour tout ?
puis la démontrer ?

laurine
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Re: Exercice suites arithmétique

par laurine » 04 Fév 2017, 19:42

Je suis désolée mais je n'arrive toujours pas à comprendre j'ai compris la 2 ème question mais la première et la troisième j'ai rien compris

L.A.
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Re: Exercice suites arithmétique

par L.A. » 04 Fév 2017, 19:50

N'a tu pas utilisé sans faire attention une formule pour la question 2 qui répond à la question 1 ?
Précise moi stp ce que tu as fait.

laurine
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Re: Exercice suites arithmétique

par laurine » 04 Fév 2017, 20:25

Alors pour la question j'ai trouvé ces solutions je ne sais pas si c'est correcte

Un=U0+nr
U11=-6+1/2*11
U11=-0,5

Vn=V0+nr
V51=5+1/2*51
V51=30,5

laurine
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Re: Exercice suites arithmétique

par laurine » 04 Fév 2017, 20:36

J'ai peut être trouvée la première aussi
La suite (Un) est arithmétique de raison 1/2 et de premier terme U0=-6
Donc pour tout entier naturel n, on a Un=U0+nr=-6+1/2n


La suite (Vn) est arithmétique de raison 1/2 et de premier terme V0=5
Donc pour tout entier naturel n, on a Vn=V0+nr=5+1/2n

Pseuda
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Re: Exercice suites arithmétique

par Pseuda » 04 Fév 2017, 21:39

Bonsoir,

Attention, la raison de Vn écrite au début est 1/5 (pas 1/2). Ok pour Un en fonction de n !

Le terme de la suite Un de rang 10 est U10.

laurine
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Re: Exercice suites arithmétique

par laurine » 04 Fév 2017, 21:42

Merci et pour la troisième question est ce que vous pouvez m'aider et me dire aussi si la première est bonne
Mais le rang 10 signifie le 11 ème terme nan

Pseuda
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Re: Exercice suites arithmétique

par Pseuda » 04 Fév 2017, 21:45

Pour la 3ème question, à partir des expressions trouvées en fonction de n pour Un et Vn, il s'agit de résoudre une inéquation d'inconnue n.

Le 11ème terme (en comptant U0) est U10. On pourrait à la rigueur confondre le terme de rang 10 avec U9, mais pas avec U11. ;)

 

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