Exercice de Suite Term S

[JSB846]

Bonjour/Bonsoir,

[x^2=x²] [€:appartient] [U0:Uo]
Depuis quelques jours, je suis bloqué sur un exercice, voici l'énoncé;
U0=1/4 Un+1=(2Un)/(1+Un)
Soit (Vn) définie pour tout n par:
Vn=(1/Un)-1=(1-Un)/(Un)
1-a)Démontrer que pour tout n Vn+1=(1/2)Vn
b)En déduire le terme général de (Vn)
2-a)Exprimer Un en fonction de Vn
b)En déduire que pour tout n Un=(2^n)/((2^n)+3)
3-Démontrer par récurrence que pour tout n Un=(2^n)/((2^n)+3)

(La première partie de l'exo avec Un a été faite, et je suis sûr de mes résultats (1ère ligne))

Merci par avance de votre aide

[Ericovitchi]

Et bien tu calcules

tu en déduis que Vn est une suite géométrique de raison 1/2
tu en déduis Vn en fonction de n
Puis Un = 1/(Vn+1)

[Mawtini]

Salut j'ai besoind d'aide pour une exercice de Suite aussi merci d'avance !

DANS SON LYCEE GAELLE VEUT CONSTRUIRE UN SITE COLLABORATIF AYANT PR OBJECTIF LE PRET DE LIVRES. AU DEPART ELLE PROPOSE 40 TITRES SUR LE SITE CHAQUE SEM SES AMIS EN PROPOSE 30 NOUVEAUX TITRES. ON APPELLLE (Ln) LE NOMBRE DE TITRES PROPOSES SUR LE SITE LA nieme SEMAINE ET ON POSE Lo = 40

1) CACULER L1 et L2

2)a) EXPRIMER Ln+1 EN FONCTION DE Ln

b) QUELLE EST LA NATURE DE LA SUITE (Ln) ? DONNER SES ELEMENTS CARACTERISTIQUES

c) EXPRIMER Ln EN FONCTION DE n, POUR TOUT ENTIER NATUREL n

3) COMBIEN DE LIVRES PROPOSERA-T-ELLE LA 10ème SEMAINE ?

4) DETERMIBER LE NOMBRE DE SEMAINE POUR ATTENDRE 950 LIVREs

[JSB846]

Je te remercie de ton aide mais comment fait tu pour définir Vn en fonction de n? (et comment fait tu pour utiliser le langage mathématique sur ce site?)

Merci

[Ericovitchi]

C'est du cours, une suite géométrique de raison q et de premier terme V0 s'écrit

langage mathématique : utilise LaTex (balises TEX)