Exercice stg

[lol66]

Partie A :

Dans un parc national, la population des chamois augmente de 15 % chaque année. La population initiale (année zéro) est estimée à 2 000 chamois. La suite (u0) est telle que un, représente le nombre de chamois présents dans le parc après n années ; on pose donc u0 = 2 000 .
1.Quel sera le nombre u1 de chamois dans le parc après une année ?
2.Exprimer un+1, en fonction de un. En déduire que (un) est une suite géométrique dont on précisera la raison.
3.a. Déterminer un en fonction de n.
b. En déduire avec la calculatrice après combien d'années la population
dépassera 5 000 chamois.

Partie B :
Pour compenser les problèmes liés à la surpopulation de chamois dans le parc, on décide d'autoriser l'abattage de 200 animaux au début de la première année (2006), 230 au début de la deuxième année (2007) et ainsi de suite en augmentant de 30 au début de chaque année.
L'évolution de la population de chamois est traitée à l'aide d'un tableur. On obtient :
( voir tableau )
http://www.hiboox.fr/go/images/divers/001,265a3d411f0fe57bb4ab5ab3fdca9f43.jpg.html

1.Quelle formule peut-on saisir en B2 et recopier vers le bas pour obtenir le rang ?
2.Quelle formule peut-on saisir en D4 et recopier vers le bas pour obtenir le nombre de chamois abattus l'année n donnée ?
3.Quelle formule peut-on saisir en E3 et recopier vers le bas pour obtenir le nombre de chamois présents dans le parc l'année n donnée, après l'abattage ?
4.Quelle formule peut-on saisir en C3 et recopier vers le bas pour obtenir le nombre de chamois au début de l'année n donnée ?.

Réponses :
Partie A :
1. 2000*0.15 =300
2000+300= 2300
3. b. 2000*1.5 =500