Exercice Spé maths S

[cricri130189]

55(a-2)=10(b-3)

Utiliser le theoreme de Gauss lorsque cela est possible pour déterminer tous les entiers naturels a et b qui vérifient l'égalité.

Si quelqu'un a une idée qu'il n'hésite pas
merci

[cricri130189]

Moi je suis pas trop d'accord puisque 55 divise 10(b-3) mais 55 et 10 ne sont pas premiers entre eux et je vois pas comment factoriser

[cricri130189]

oui j'ai 11a=5b +16

Donc 11 divise 5b+16 et après ?

[cricri130189]

non j'ai fait une erreur je pense que j'ai trouvé
merci

[cricri130189]

Désolé
j'ai trouvé c'est bon
b=11k-8
a=2k

[The Void]

Moi ce que je ferai (d'ailleurs ca tombe bien je suis en plein dans Gauss, Bezout, equa diophantiennes et tout et tout...)

55(a-2)=10(b-3)
11(a-2)=2(b-3)
=> 11 | 2(b-3)
Or, 11 est premier avec 2
=> 11 | b-3 (Gauss)
=> 11k = b-3
=> b = 11k+3

Je te laisse faire pour a... (ne pas oublier la vérification...)

[cricri130189]

Essaie pas de faire genre le mec qui sait tout parceque on demande juste les couples a et b et k est un entier relatif donc on peut remplacer k par ce qu'on veut

[The Void]

Utiliser le theoreme de Gauss lorsque cela est possible pour déterminer tous les entiers naturels a et b qui vérifient l'égalité.

Essaie pas de faire genre le mec qui sait tout parceque on demande juste les couples a et b et k est un entier relatif donc on peut remplacer k par ce qu'on veut

Non, on ne peut pas remplacer k par ce qu'on veut...
Et pas la peine d'être agressif comme ca contre quelqu'un qui veut t'aider, alors qu'on arrive pas un exercice bidon...

[cricri130189]

moi j'ai fait comme ça en cours mais sans explication donc je suis pas censé savoir
Mais je suis pas aggressif je croyais qu'on me prenait pour un nul
Désolé

[cricri130189]

Merci encore pour l'aide

[The Void]

moi j'ai fait comme ça en cours mais sans explication donc je suis pas censé savoir
Mais je suis pas aggressif je croyais qu'on me prenait pour un nul
Désolé

Ok sans rancunes

[theluckyluke]

équation diophantienne non?