Exercice spé Math Term S

[Timben2000]

J'ai un problème avec un exercice voila la question :

determiner les entiers relatifs n qui vérifient :

n²+n=20 et n²+2n=35


Alors à la base j'ai fais les racines de 20 et 35, j'obtenais 4.4 et 5.9 j'ai dit que l'entier le plus proche en dessous de ces valeurs(car n²<20 et n²<35) est 4 puis 5 et que c'était donc les entiers solution. Sauf que mathématiquement je pense que ce n'est pas vraiment rigoureux et je n'ai trouver aucune piste pour montrer les entiers solution n négatifs.

[nodgim]

n ( n + 1) = 20 avec n entier relatif, il n'y a pas beaucoup de solutions !

[mathelot]

J'ai un problème avec un exercice voila la question :

determiner les entiers relatifs n qui vérifient :

n²+n=20 et n²+2n=35

.

il s'agit de deux exercices et pas d'un seul énoncé car
puis qui n'a pas de solution entière

[Timben2000]

J'ai un problème avec un exercice voila la question :

determiner les entiers relatifs n qui vérifient :

n²+n=20 et n²+2n=35

.

il s'agit de deux exercices et pas d'un seul énoncé car
puis qui n'a pas de solution entière

Oui je sais, désolé j'aurais du préciser

[Timben2000]

n ( n + 1) = 20 avec n entier relatif, il n'y a pas beaucoup de solutions !

Oui je sais mais j'arrive pas ( en plus je sais que c'est pas dur) j'était arriver sur un systeme tout simple
{
n=1
n+1=20
}
Mais on voit dés le début que sa marche pas.
j'arrive pas a voir la réponse

[nodgim]

Bon, je te le donne pour le 1er, tu feras le second :
n = 4 donne 4*(4+1) = 20
n = -5 donne (-5) * (-5+1)= 20

[Timben2000]

Bon, je te le donne pour le 1er, tu feras le second :
n = 4 donne 4*(4+1) = 20
n = -5 donne (-5) * (-5+1)= 20

D'accord, mais enfaite ce que j'aimerais c'est savoir comment justifier à partir de n(n+1)=20 que tu choisisse n=4 et n=-5 d'emblais.

Comme pour n²+2n=35 avec n=5 car 5*5+2*5=25+10=35

Mais si je met directement n=5 sur ma feuille je n'aurais pas justifier

[Timben2000]

up

[pascal16]

m^me technique que pour la 1
n(n+2)=35
les diviseurs de 35 sont
les seuls avec une différence de 2 sont :
soit deux couples de solutions :

[mathelot]

Bon, je te le donne pour le 1er, tu feras le second :
n = 4 donne 4*(4+1) = 20
n = -5 donne (-5) * (-5+1)= 20

D'accord, mais enfaite ce que j'aimerais c'est savoir comment justifier à partir de n(n+1)=20 que tu choisisse n=4 et n=-5 d'emblée

Comme pour n²+2n=35 avec n=5 car 5*5+2*5=25+10=35

Mais si je met directement n=5 sur ma feuille je n'aurais pas justifier