Exercice spé Math Term S

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Timben2000
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Exercice spé Math Term S

par Timben2000 » 02 Nov 2018, 20:17

Voila j'ai un problème avec un exercice,
La question est :
Trouver un couple d'entiers naturel (x;y) vérifiant la condition suivante : 5x²-7xy=17

J'ai beau essayer de jouer avec l'expression je ne voie toujours pas comment faire.
Avez vous des idées ?



nodgim
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Re: Exercice spé Math Term S

par nodgim » 02 Nov 2018, 20:42

Tu as :
x ( 5x - 7y) = 17.
17 étant premier, ne se décompose que d'une seule façon : 17 = 1 * 17
Il faut donc essayer x = 1 ou x = 17 et voir s'il existe une valeur entière pour y.

Timben2000
Membre Naturel
Messages: 16
Enregistré le: 02 Nov 2018, 20:12

Re: Exercice spé Math Term S

par Timben2000 » 02 Nov 2018, 20:58

nodgim a écrit:Tu as :
x ( 5x - 7y) = 17.
17 étant premier, ne se décompose que d'une seule façon : 17 = 1 * 17
Il faut donc essayer x = 1 ou x = 17 et voir s'il existe une valeur entière pour y.


Parfais je trouve x=17 et y=204 :D
Merci

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WillyCagnes
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Re: Exercice spé Math Term S

par WillyCagnes » 02 Nov 2018, 21:20

bsr

verifie donc ton calcul

Timben2000
Membre Naturel
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Enregistré le: 02 Nov 2018, 20:12

Re: Exercice spé Math Term S

par Timben2000 » 02 Nov 2018, 21:56

WillyCagnes a écrit:bsr

verifie donc ton calcul


Par disjonction

Pour x=1

1(5-7y)=17
5-7y=17
-12=7y
Donc x n'est pas égale à 1

Pour x=17
17(5*17-7y)=17
17(85-7y)=17
1445-119y=17
1428=119y
12=y


En effet il y avait une erreur merci bien !

 

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