Exercice somme math

[mishary]

Bonjour a tous
voila J'ai un exercice en math mais je rencontre un problème qui me bloque considérablement pour continuer l'exercice
Comment écris-t-on cette somme ?
n+p-1
SIGMA k
k=n

Merci bien!!

[Ben314]

Bonjour,
Je ne comprend pas bien la question :

1) Est ce que tu veut l'écrire sous LaTeX ?
Réponse : "\bigsum_{k=n}^{n+p-1}k" avec les balises TeX donne :


2) Est-ce que tu veut savoir comment écrire plus simplement cette somme ?
Réponse : Ta somme est S=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+p-1).
Méthode 1 : Tu "sort" les 'n' des parenthéses et tu compte combien il y en a puis tu évalue ce qui reste, c'est à dire 0+1+2+...+(p-1) à l'aide d'une formule que tu doit connaitre.
Méthode 2 : Tu écrit ta somme comme une différence
S = [0+1+2+...+(n+p-1)] - [0+1+2+...+(n-1)]
et tu évalue les deux termes à l'aide de la fameuse formule "connue"

P.S. Pour la "formule connue", a mon avis, c'est bien de la connaitre (!!!!) mais aussi de savoir la démontrer : ce n'est pas trés dur...

[mishary]

La formule c'est bien celle des sommes des suites arithmétiques ?
S = N(a+b)/2
(OUi c'est cette somme j'ai pas l'habitude d'utiliser la tex !)

[Ben314]

En ce qui me concerne, la seule "formule" dont je me rapelle "par coeur" est :
0+1+2+...+N=...
Et je préfère retrouver les autres formules en partant de celle là...

Si tu connait par coeur la formule donnant la somme des N premiers termes d'une suite arithmétique, alors tu peut l'appliquer directement car la suite n, n+1, n+2, ... est bien une suite arithmétique de premier terme ? et de raison ?...

[mishary]

premier terme n et raison 1 non ?

[Ben314]

Tout à fait.
Il te faut aussi le nombre de termes (si ce n'est pas évident, prend des EXEMPLES :n=4,p=2 puis n=6,p=4,...)