Exercice simple mai dur pour moi vecteurs

[nulmaths]

Bonjour, qui pourrai m'aider pour la question 2 et 3 de cette exercice car je ne comprend rien merci d'avance pour tous vos réponses !

ABCD est un quadrilatère quelconque dont les diagonales se coupent en O. Les points I,J, K et L sont définis par les égalités :

OI=OA+OB OJ=OB+OC OK=OC+OD OL=OD+OA

( se sont des vecteurs il y a des fleches dessus)

1 Faire le quadrilatere ( et pas de quadrilatere particulier ) et placer les points
2 en utilisant les relations de chasles IJ = IO + OJ et LK = LO + OK montrer que IJ = LK (fleches dessus ce sont des vecteurs ) je c kil faut remplencer par les egalité d'en haut mais comment faire cela
3 que peut on en déduire ?

[armor92]

Bonjour,

On utilise la relation de schales comme indiqué

On remplace et par leur valeurs de l'énoncé



Donc


D'autre part

On remplace et par leur valeurs de l'énoncé



Donc


On voit qu"on arrive à la même expression pour et , donc

On en déduit ici que IJKL est un parallélogramme