Exercice SES du coef multiplicateur à la variation

[MaBoule]

Bonjour, je suis bloqué à un exercice de mon DM..
La question étant

" transformer le coefficient multiplicateur de 0,8 en taux de variation en pourcentage. Faites une phrase donnant la signification précise du résultat obtenu"

Je crois que pour ce faire on fait
Valeur arrivé- Valeur départ le tout divisé par Valeur départ

Or je nai aucune idée de ce qu'est la Valeur de départ et d'arrivée ici. (Si c'est bien cela qu'il faut faire.. )

Voici ce que lon me donne.

Allemagne
Production : 2.4
Nombre d'emplois : 1.2
Durée moyenne du travail : 0.7
Quantité de travail = nombre d'emplois x durée moyenne travail : 0.8 (le fameux !)
Productivité horaire = Production/ quantité travail : 2.9

Le tout en point de pourcentage j'imagine ?
Merci à vous

[hdci]

Bonjour,
Il n'y a pas de valeur de départ ni de valeur d'arrivée, mais il y a un coefficient multiplicateur.
Ce coefficient a forcément été vu en cours ; en seconde en particulier.

On multiplie la valeur initiale par le coefficient multiplicateur.

Le lien entre le coefficient multiplicateur c et le taux t est le suivant : c=1+t

En effet, on peut écrire avec une fraction, en notant la valeur finale et la valeur initiale



On a donc bien


C'est-à-dire




Autre façon de le voir : si le taux est , alors on passe de à en ajoutant

C'est-à-dire en mettant en facteur


On voit donc qu'on passe de la valeur initiale à la valeur finale en multipliant par le taux plus 1 : d'où le nom "coefficient multiplicateur"

[hdci]

Précision : dans mon exposé précédent, le taux est exprimé sans pourcentage. Il ne faut pas oublier que "%" signifie "diviser par 100", donc 10%=10/100=0,1, un taux égal à 10% est en fait un taux égal à 0,1.

Inversement si on trouve un taux, on convertit en pourcentage en multipliant par 1.
Si le taux trouvé est négatif, cela correspond à une diminution, sinon cela correspond à une augmentation.

Le coefficient multiplicateur donné dans l'exercice (0,8) n'est donc pas exprimé en point de pourcentage, du tout du tout, c'est un coefficient multiplicateur c'est tout. Comme le coefficient multiplicateur c'est le taux plus 1, on en déduit que le taux c'est ... ?

[MaBoule]

Précision : dans mon exposé précédent, le taux est exprimé sans pourcentage. Il ne faut pas oublier que "%" signifie "diviser par 100", donc 10%=10/100=0,1, un taux égal à 10% est en fait un taux égal à 0,1.

Inversement si on trouve un taux, on convertit en pourcentage en multipliant par 1.
Si le taux trouvé est négatif, cela correspond à une diminution, sinon cela correspond à une augmentation.

Le coefficient multiplicateur donné dans l'exercice (0,8) n'est donc pas exprimé en point de pourcentage, du tout du tout, c'est un coefficient multiplicateur c'est tout. Comme le coefficient multiplicateur c'est le taux plus 1, on en déduit que le taux c'est ... ?

Donc si je vius suit il suffit que je fasse 0,8 - 1 le tout divisé par 100 ?
et vous m'avez dit que les résultats du tableau n'étaient pas des points de pourcentage ? donc il s'agit de % directement ?

Car ma premiere question est de faire une phrase donnant la signification des données 2,,4 et 0,8, j'ai donc dit en résumé, Il y a eu 2,4 point de % de production entre 1969 et 2019...

[MaBoule]

Bonjour,
Il n'y a pas de valeur de départ ni de valeur d'arrivée, mais il y a un coefficient multiplicateur.
Ce coefficient a forcément été vu en cours ; en seconde en particulier.

On multiplie la valeur initiale par le coefficient multiplicateur.

Le lien entre le coefficient multiplicateur c et le taux t est le suivant : c=1+t

En effet, on peut écrire avec une fraction, en notant la valeur finale et la valeur initiale



On a donc bien


C'est-à-dire




Autre façon de le voir : si le taux est , alors on passe de à en ajoutant

C'est-à-dire en mettant en facteur


On voit donc qu'on passe de la valeur initiale à la valeur finale en multipliant par le taux plus 1 : d'où le nom "coefficient multiplicateur"

Je fais donc 0,8 - 1 = -0,2, je le divise par 100 donc = -0,002, et comme je le veux en % je fais -0,002 fois 100 = -0,2%, c'est ça ?

[MaBoule]

Précision : dans mon exposé précédent, le taux est exprimé sans pourcentage. Il ne faut pas oublier que "%" signifie "diviser par 100", donc 10%=10/100=0,1, un taux égal à 10% est en fait un taux égal à 0,1.

Inversement si on trouve un taux, on convertit en pourcentage en multipliant par 1.
Si le taux trouvé est négatif, cela correspond à une diminution, sinon cela correspond à une augmentation.

Le coefficient multiplicateur donné dans l'exercice (0,8) n'est donc pas exprimé en point de pourcentage, du tout du tout, c'est un coefficient multiplicateur c'est tout. Comme le coefficient multiplicateur c'est le taux plus 1, on en déduit que le taux c'est ... ?

C'EST BON !! je pense avoir tout compris.
Quand on a seulement le coef multiplicateur, et qu'on veut donc le transformer en taux de variation on fait

Coef Multiplicateur, soit CM donc
(CM - 1) x 100 !
donc
(0,8 -1) x 100
= -20% !
il y a donc une baisse de 20%

[hdci]

Bonjour,
C'est cela !

Juste pour la "forme" : en écrivant 20% on écrit en fait "20 divisé par 100".

Donc c'est


Ou alors


Alors que
et ce n'est pas du tout pareil que

Effectivement pour passer d'une écriture directe en écriture en pourcentage, on "multiplie par 100" mais c'est parce que le symbole % effectue une division par 100 et 100 divisé par 100 cela fait 1

[mathou13]

Bonjour,

Allemagne
Production : 2.4
Nombre d'emplois : 1.2
Durée moyenne du travail : 0.7
Quantité de travail = nombre d'emplois x durée moyenne travail : 0.8 (le fameux !) 1.2*0.7=0.84
(1-0.84)*100=-16% : baisse de 16%
Productivité horaire = Production/ quantité travail : 2.9 2.4/0.84=2.857
-(1-2.857)*100=185.71% hausse de ....